こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。

Webで数学、
自然数の最小値は？です。

自然数とは、
　　正の整数で１，２，３，４，５・・・

１から始まって、順に１を足していくことで
２になり、
３になり、
次の数字をつくることができます。
私たちがものの数を数えるときに使いますね。

自然数には必ず次の数があって、
終わりの数はありません。

無限：∞の記号で表わされます。
この自然数の無限のことを「アレフゼロ」というのでした。

ですから、
自然数の最小値は１、
最大値という概念はなく、
無限：∞の「アレフゼロ」があります。

さて、
では負の整数についてはどうでしょうか？

負の整数は、
　　-１，-２，-３，-４，-５・・・

ｰ１から始まって、順にｰ１を足していくことで

ｰ２になり、
ｰ３になり、
次の数字をつくることができますね。

しかし、
負の整数は自然数ではないのです。

自然数の定義は、
イタリアの数学者：ペアノが次のように規定しています。

　①　１は自然数である

　②　各自然数に対して、
　　　その後者とよばれる自然数がただ一つある

　③　相異なる自然数の後者は相異なる

　④　１はいかなる自然数の後者ともならない

　⑤　自然数の部分集合Mが１を含み、
　　　かつ自然数nを含めば、
　　　かならずnの後者も含むときには、
　　　Mは自然数全体のなす集合である

難しく書いていますが、
この「ペアノの公理」では、
自然数の最小値は１であると規定しています。

でも、
ちょっと待ってください！

「集合論」をみると、
自然数の最小値は０が正しいような気もします。

さあ、
自然数の最小値は０？
　　　　それとも１？
どちらが正しいのでしょう？

つづく・・・

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

Webで数学！自然数の最小値は？