こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。

Webで数学、
今回は循環数のふしぎについてです。

前回、回文数から循環数へと発展していきましたね。
6桁の１４２８５７という循環数が
実際に回る仕組みをお伝えしました。

循環数の不思議はまだあります。
6桁の循環数１４２８５７を
１４２と８５７の２つにわけてみます。
これを足すと。。。

　１４２　＋　８５７　＝　９９９

さらに循環して各桁が順番に入れ替わった数についても
試してみると。。。

４２８５７１（＝　１４２８５７　×　３）　
　４２８　＋　５７１　＝　９９９

２８５７１４（＝　１４２８５７　×　２）　
　４２８　＋　５７１　＝　９９９

８５７１４２（＝　１４２８５７　×　６）
　４２８　＋　５７１　＝　９９９

５７１４２８（＝　１４２８５７　×　４）　
　４２８　＋　５７１　＝　９９９

７１４２８５　＝　１４２８５７　×　５）　
　４２８　＋　５７１　＝　９９９

するとどうでしょう？
どの計算もすべて９９９になりますね。

１６桁の５８８２３５２９４１１７６４７の場合でも。。。

　５８８２３５２　＋９４１１７６４７＝９９９９９９９９
　５２９４１１７６＋４７０５８８２３＝９９９９９９９９
　１１７６４７０５＋８８２３５２９４＝９９９９９９９９
　５８８２３５２９＋４１１７６４７０＝９９９９９９９９
　１７６４７０５８＋８２３５２９４１＝９９９９９９９９
　６４７０５８８２＋３５２９４１１７＝９９９９９９９９
　２３５２９４１１＋７６４７０５８８＝９９９９９９９９
　７０５８８２３５＋２９４１１７６４＝９９９９９９９９
　２９４１１７６４＋７０５８８２３５＝９９９９９９９９
　７６４７０５８８＋２３５２９４１１＝９９９９９９９９
　３５２９４１１７＋６４７０５８８２＝９９９９９９９９
　８２３５２９４１＋１７６４７０５８＝９９９９９９９９
　４１１７６４７０＋５８８２３５２９＝９９９９９９９９
　８８２３５２９４＋１１７６４７０５＝９９９９９９９９
　４７０５８８２３＋５２９４１１７６＝９９９９９９９９
　９４１１７６４７＋５８８２３５２　＝９９９９９９９９

足し算では目が回りそうになりますね。

では、ちょっと元に戻って。。。
6桁の１４２８５７に桁数＋１の７をかけてみましょう。

　１４２８５７　×　７　＝　９９９９９９

あら不思議、９９９９９９になりますね。

さらに１６桁の５８８２３５２９４１１７６４７、

　５８８２３５２９４１１７６４７　×　１７
　　＝　９９９９９９９９９９９９９９９９

全桁がすべて９になっています。

不思議はまだ続きそうですね。

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

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