Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。
Webで数学、
RSA暗号を使ってみよう！です。
昨日に引きついて
RSA暗号（アール・エス・エー暗号）についてです。
今日は実際に暗号化・復号化を行ってみましょう！
昨日は、
素数から任意の２数を選んでかけあわせ、
その数を上限とするｎ進数を利用して
「べき乗」にした数表を作りました。
親愛なるNさんの誕生日3月11日から
素数：３と１１を選び、
３ × １１ ＝ ３３
で３３進数の利用を決めました。
３３進数で使う数字は０から３２までですね。
０から３２までを利用した「べき乗」数表を使います。
この表を使って暗号化・復号化してみましょう。
いま、
平文の数値列を「７ １３ １７ ２４」とします。
実際に文字を暗号化する場合も文字は数値に変換して
使います。
① 受信者は
公開している鍵である
「べき乗」数表の任意の数「３」で暗号化して
メッセージを送るように送信者に伝えます。
② 送信者は
受信者が指定した公開鍵「３」で
メッセージ「７ １３ １７ ２４」を暗号化、
ここで「べき乗」数表を使います。
７は３乗すると１３
１３は３乗すると１９
１７は３乗すると２９
２４は３乗すると３０
「１３ １９ ２９ ３０」と暗号化して送ります。
③ 受信者は
公開鍵「３」に対応する秘密鍵を求め、
この鍵で暗号文を復号化します。
秘密鍵を求める計算式はちょっと複雑なのですが、
S ＝ n × ２ × １０ + １
公開鍵「３」
nを１とおいて求めると秘密鍵は「７」になります。
では、
秘密鍵「７」で復号化してみましょう。
ここでも「べき乗」数表を使います。
１３は７乗すると ７
１９は７乗すると１３
２９は７乗すると１７
３０は７乗すると２４
「７ １３ １７ ２４」となり、
平文に戻りました。
いかがでしたか？
暗号化ってこんな仕組みなのか・・・
とわかっていただけたかと思います。
自分でも独自の暗号手法を編み出してみると
世界中が驚くような暗号を考案することが
できるかもしれませんよ。
今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。