臭気判定士試験対策 分析統計概論７
分析統計概論 試験問題 過去問題 予想問題 臭気判定士過去問題解説 平成 臭気判定士
臭気判定士対策 分析統計概論 予想問題 試験問題 過去問題 2022年 Ｒ４年過去問
令和4年度過去問 臭気判定士試験対策 過去問 2022年試験問題 分析統計概論
分析統計概論試験問題 過去問題 臭気判定士予想問題 臭気判定士過去問解説
◎統計的推定について、出る可能性33％ R3、R元、H30、H29、H28、H26、H23
（分析統計概論６が出ていないときに出題される場合が多い）
・点推定は、１つの数値から推定する方法
・区間推定は、値のある範囲で推定する方法
◎点推定と区間推定の２つの推定方法があるが、どちらが良いとは言えない。
・標本について求めた値は、母集団における値に対する点推定値と考えられる。
・結論はあくまでも客観的であることが要求される。
・点推定に信頼水準は使用しない。
◎母平均値の区間推定における信頼区間の幅は、標本サイズｎの平方根の逆数（１／√ｎ）に比例する。
○標本平均の値が等しいとした場合、標準誤差が大きいほど母平均値の95％信頼区間は広くなる。
・標本をとる段階で、確率的変動の素性が極力わかるような方法で標本を選ぶ必要がある。これを「誤差の制御」といい、統計的推測が有効であるための大前提である。
○信頼区間の幅は、広いほど真の値が区間内に含まれる確率が高まるが、幅が広ければよいということではない。
・同じ標本サイズの標本を用い、同じ信頼水準のもとで区間推定を行っても、信頼区間は常に一定ではない。
・母分散が不明の時には標本分散を用い区間推定を行うが、その場合の信頼区間の幅は、同じ信頼水準のもとで、母集団を用いた場合は、その都度かわる。
・標本サイズｎが20以下程度の場合、母集団の標準偏差が不明な場合の平均値の95％信頼区間は、母集団の標準偏差が既知の場合と比べて広くなる。
○・区間推定を行う場合、信頼区間の中に母集団の平均値μが含まれる確かさの程度の確率（95％、99％など）を信頼水準・信頼係数・信頼率といい、0.95、0.99を用いる。
・期待値＝μ、標準偏差＝σ／√ｎ
・Ｘ－ｚ（σ／√ｎ） ≦ μ ≦ Ｘ＋ｚ（σ／√ｎ）より、標本サイズｎが増えるほど平均値の信頼区間の幅μは狭くなる。
【問８】統計的推定に関する次のＡ～Ｅの記述について、正誤の組み合わせが正しいものはどれか。 2022年予想問題
Ａ 標本サイズが20以下程度の場合、母集団の標準偏差が不明な場合の平均値の95％信頼区間は、母集団の標準偏差が既知の場合と比べて広くなる。
Ｂ 母平均値の区間推定における信頼区間の幅は、標本サイズの平方根の逆数に比例する。
Ｃ 信頼区間の幅は、広いほど真の値が区間内に含まれる確率が高まるが、幅が広ければよいということではない。
Ｄ 区間推定を行う場合、信頼区間の中に母集団の平均値μが含まれる確かさの程度の確率を信頼水準・信頼係数・信頼率といい、0.95、0.99を用いる。
Ｅ 標本平均値は、母集団の平均値の点推定値になり得る。
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
１．正－正－正－正－正
２．正－正－正－正－誤
３．正－正－正－誤－正
４．正－正－誤－正－誤
５．正－誤－正－正－誤
６．正－正－誤－誤－正
７．誤－誤－正－正－誤
８．誤－誤－誤－誤－誤
【問９】統計的推定に関する次のＡ～Ｅの記述について、正誤の組み合わせが正しいものはどれか。 令和4年予想問題
Ａ 区間推定における信頼水準とは、真の値が信頼上限以下である確率を示している。
Ｂ 点推定は１つの値で推定結果を表し、区間推定はある範囲で推定結果を表すので、信頼性は点推定値のほうが低い。
Ｃ 同じ信頼水準のもとで、信頼上限の値を２分の１にするには、標本サイズを４倍にすればよい。
Ｄ 推定とは、標本を調べてその情報から母集団のパラメータを推測することであり、調べる標本の選び方にはよらない。
Ｅ 区間推定における信頼水準とは、信頼区間内に真の値が含まれない確率を示す。
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
１．正－正－正－正－正
２．正－正－正－正－誤
３．正－正－正－誤－正
４．正－正－誤－正－誤
５．正－誤－正－正－誤
６．正－正－誤－誤－正
７．誤－誤－正－正－誤
８．誤－誤－誤－誤－誤
【問10】統計的推定に関する次のＡ～Ｅの記述について、正誤の組み合わせが正しいものはどれか。 2022年予想問題
Ａ 母分散が不明の時には標本分散を用い区間推定を行うが、その場合の信頼区間の幅は、同じ信頼水準のもとで、母集団を用いた場合は、その都度かわる。
Ｂ ある母集団からとった標本を用いて点推定を行い、同じ母集団からとった別の標本を用いて区間推定を行うと、点推定値が区間推定の信頼区間内に含まれない場合がある。
Ｃ 区間推定は、母集団の分散が既知場合のみ、行うことができる。
Ｄ 標本平均の値が等しいとした場合、標準誤差が大きいほど母平均値の95％信頼区間は広くなる。
Ｅ 統計的推定は、実施者の主観が含まれることを避けられない。
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
１．正－正－正－正－正
２．正－正－正－正－誤
３．正－正－正－誤－正
４．正－正－誤－正－誤
５．正－誤－正－正－誤
６．正－正－誤－誤－正
７．誤－誤－正－正－誤
８．誤－誤－誤－誤－誤
【問11】統計的推定や仮説検定に関する次のＡ～Ｅの記述について、正誤の組み合わせが正しいものはどれか。 令和4年予想問題
Ａ 区間推定における信頼水準とは、真の値が信頼上限以下である確率を示している。
Ｂ 統計的推定や仮説検定では、結論を誤る確率を評価し、その確率が一定以下であるかどうかによって結論を導く。
Ｃ 標本サイズが増えるほど平均値の信頼区間の幅は広くなる。
Ｄ 推測統計学は、データのもつ確率的なばらつきの存在を考慮した上で結論を導くための方法である。
Ｅ 信頼区間の幅は、標本に含まれる要素の個数に反比例するので、要素の個数を極力大きくしたほうがよい。
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
１．正－正－正－正－正
２．正－正－正－正－誤
３．正－正－正－誤－正
４．正－正－誤－正－誤
５．正－誤－正－正－誤
６．誤－正－誤－正－誤
７．誤－誤－正－正－誤
８．誤－誤－誤－誤－誤
【問12】統計的推定に関する次のＡ～Ｅの記述について、正誤の組み合わせが正しいものはどれか。 2022年予想問題
Ａ 信頼区間とは、たとえば平均値の場合、母平均値がある確かさの程度（信頼水準）で存在する範囲を表すものとして解釈できる。信頼水準として95％や99％がよく用いられる。
Ｂ 母分散が不明の時には標本分散を用い区間推定を行うが、その場合の信頼区間の幅は、同じ信頼水準のもとでは母集団を用いた場合より小さくなる。
Ｃ 信頼水準95％とは、点推定値が真の値と比較して95％以上の105％以下の範囲に含まれていることを意味する。
Ｄ 点推定は１つの値で推定結果を表し、区間推定はある範囲で推定結果を表すので、信頼性は点推定値のほうが高い。
Ｅ 区間推定を行う場合、区間内に真の値が含まれない確率は信頼水準に相当する。
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
１．正－正－正－正－正
２．正－正－正－正－誤
３．正－正－正－誤－正
４．正－誤－誤－正－誤
５．正－誤－正－誤－誤
６．正－誤－誤－誤－誤
７．誤－誤－正－誤－誤
８．誤－誤－誤－誤－誤
解答
問８－１
問９－８
問10－４
問11－６
問12－６