おはようございます。
今日は、収録して、明日朝から公開授業があるので水戸に移動の予定です。
阪大理系を解いてみました。
第１問
双曲線上の２接点と２接線の交点の関係式を求めて、ａ，ｂが従属変数の元で、最大最小を求める問題。標準レベル。勉強のレベルが測れ得る良問。
第２問
空間ベクトル。（１）は４点が同一上にある条件。ｔ，ｓの２文字があるのでうまく処理しないと。ベクトル本にあるような係数の和１に持ち込むと簡単です。（２）∠ＰＯＱ＝９０°を計算して、ｓを決定する問題。これも標準レベル。
第３問
（１）不等式の証明（２）（１）で証明した不等式の両辺を定積分す問題。
ここまでは標準。
（３）が難しいかな。まず、ｎでくくれば区分求積法から必要条件でｐの値が定まります。で、定まってｐを代入してａｎ／ｎ－ｐの意味を考えると、ちょうど（２）が使えるって感じかな。難だと思います。
第４問
整数。
（１）３ｃ＾２＝ー○△の形になるので、○または△が３の倍数とわかりそれを調べる問題。
（２）なかなか面白い。○と△が両方とも３の倍数なので、左辺の素因数をどう配るか考えます。
標準からやや難。
第５問
微積分。
（１）は増減を調べるだけ。（２）は２曲線が接する条件から、ｃｏｓ△＝ｃｏｓ○の形に持ち込んで処理すると、（１）が使えます。良問だと思います。標準レベル。
バランスの取れたよいセットだと思います。
さて、今日も頑張ります。