東大文系数学です。
第1問
3次関数と円が6点で交わる条件。ｙを消去して、ｘ＾２＝ｔ とおきかえると3次関数になるので、異なる正の３解をもつための条件を調べます。
なかなかいい問題（練習問題として手頃）
第２問
場合の数。東大で場合の数、確率や数列を出してくれない（理系は今年も出なかった）と商売あがったりなのでよかった（笑）。
選んだ数を●、選ばれなかった数を▲として、Ｎ個の●とＮ個の▲の並びかたとしてとらえる。Ｎを具体的な数にして感覚をつかむのもありだとおもう。
（１）は易しい。
（２）はまぁまぁ難しい。自分は連続する最大個数がＮかＮ－１かＮ－２かで場合分けして解いた（さらに一番最初の３個がどうなるかの場合分けも）。
第３問と第４問は文理共通。
理系と違って、解き易い問題（第１問）があったので、これは時間かけても取りに行かなければいけないと思う（検算する時間もとって）。あとは、第２問から第４問の（１）は確実にとり、第２問か第３問のどちらかが完答できれば十分だと思う。個人的には第２問の方が簡単に見えた（確率好きなので）。
今日は、まだまだ仕事します。