今年も２次試験の雑感を書きます。
※これは後日、公開授業、テキスト作りのときに自分が利用している備忘録です（大変便利）。
ただ、今年は例年以上に多忙のため、とてもペースが遅くなりそうです。
また、
あとからの考察をしてないので、簡単な問題が難しく見えたり、難しい問題が（ひらめきによって）簡単に見えたりしているのもあると思うので、その辺はご勘弁くださいまず、まずは、東大理系から。
第１問
通過領域の問題。目新しくて面白い。生徒はできるのかなぁ。
（１）は解の配置なので易しい。
（２）は（Ｘ，Ｙ）が通過領域上であるための点であるための条件を考えると、（１）の領域内の（ａ，ｂ）が存在して方程式を満たすと考えて線形計画法にもちこみました。まぁまぁ、難しいと思う。
第２問
（１）は連立方程式を解くだけ。文字多くて大変ですが落とすともったいない。
（２） ｆ（２）＝ｘ＋ｙｉとおくと、ｘ、ｙがα、β、γの一次式になるのでそこからベクトルを活用。これもそれなりの問題。
第３問
微積分。（１）は易しい。（２）も式はすぐ立てれるけど、計算が鬼。１５分くらいかかった気がする。ウルフラムで検算したら３秒くらいでした（負けたｗ）。なかなか正確な計算力が必要です。
やりやすいことは、やりやすいので、1，２問捨てて完答狙いに行くのもありかな。
第4問
整数。これが今回一番の難問。
（１）は易しいです。
（２）は二つのコンビネーションの素因数2の個数が等しいことを示す問題。僕は、ルジャンドルの公式（整数本で扱ってます）ですぐ終わったのですが、そうすると存在は示せるけど（３）につながらず。結局、コンビネーションを書きだしてなんとかクリア。この問題は相当時間を使いました。難ですね。
（４）はボーナス問題ですが、（２）、（３）が解けてない人は点数がもらえるのかな（素朴な疑問）。
第5問
2021年度はこれが一番易しかったと思います。特にひっかかることろもなく、計算も普通。一番完答が狙いやすい問題。
第6問
4次関数が有理数係数の範囲で因数分解できるための条件を調べる問題。
各文字がどのような意味をもっているかをよく考えないといけない問題。
もう一回、あとで解答を書いてみようと思うけど、特進とかで使えそうな問題ですね。
なかなか難しかったと思います。
第5問を完答すること。もう一問完答を狙うなら、１，２，３のどれかかな。ただ、すべての問題で（１）は易しいので、部分点をコツコツと稼いでいくと意外と点数とれるかもと思います（配点によります）。