昨日、一昨日は収録でした。
そういえば、共通テスト対策講座先日開講したそうです。
かなり予約が入っていたらしく、受講者の数がとんでもないそうです。現在ｐａｒｔ2の第４講まで終わりました。残りもいいものを作りたいと思います。
第１問
整数。合同式の良問。
（１）はｍｏｄ２０２０でひたすら小さい数にするだけ。
（２）は｛１０＾ｎ｝を２０２０で割った余りが途中から周期４の周期数列になっていると気づくことがポイント。
１００桁で各位の数の和が２なので求める数は１０＾９９＋１０＾ｍの形（ｍ≦９９）あとはｍをどう選ぶのかの問題。
とても、面白いです！！
第２問
方程式の解の個数の問題。
ｔｗｉｔｔｅｒでも書きましたが、ａ＝０のときの解釈が二通りできます。これは、どちらで解釈しても正解になると思います。
作成者側も
「あっ！！！」
と思ったと思います。本質的なミスでは全くありません。
数Ⅲでもできます。
第３問
ベクトル。内積の意味を考えてもできますが、僕は座標で解きました。
独立２変数なので一文字固定。標準。
第４問
定積分の最小値の問題。場合分けします。直線に関する面積なので、積分は不要です。三角形か台形の面積に帰着します。
これが一番解きやすいかな。
第５問
確率。
１９８３年の京大文系に似てる（下の画像）。京大と同様に２項間漸化式を立てます（京大は、（１）で３項間を誘導してますが、２項間漸化式を作る方が楽です）。あとは、階差数列に関する漸化式を導いておしまい。
これも解きやすいと思うけどな（漸化式を立てるのが得意であれば）。
簡単な問題はありませんが難問もありません。いいバランスだと思います。