京大文系です。
第一問
絶対値外して、接する条件を調べるだけ。交点は汚い値ですが、これはできないとまずい。
第二問
交点をx=α、βとし、この二つを解とする二次方程式を２つ作り、解が一致する条件を求める問題。ただ単に二次方程式の係数を比べると、誤りなので、この辺で部分点（50%くらいの部分点だと思う）の人が多そう。
昔の京大で、この考え方使う問題なかったっけな、三次方程式で（帰ったら調べます）。
標準。
第3問
16で割り切れる条件。m.nが偶数であることが必要。m =2k、n=2lとおくと、k、lが奇数であることが必要で、このときa≡3（mod4）であれば十分。
理系と似てるけど、文系の方がいい問題に思う。特進で使いたい。
やや難。
第4問
文理共通。文系は難。
第5問
文理共通。ケアレスミスしなければ、いけないかなぁ。
第1問を確実に。第2問は最低15点分はほしい。第3問以降は、どれか一つできれば十分に思います。