公開授業のときに今年の京大の入試の話になったので解いてみました。
今年の京大理系は全体的に難しくなりました。
過去問演習講座で詳しく解説しますので、受講する人は期待してくださいね。
第１問
複素数平面。昔の複素数平面の入試ではよくあった問題。
確か、受験数学特別講義で同じような問題扱っていたはず。まぁまぁ易しい。
第２問
（１）はｎ乗＋ｎ乗の３項間漸化式に持ち込んで帰納法の典型問題
（２）はｓｉｔθ/θの極限に持ち込む問題。
これもまぁまぁ易しい。
この２問で点数を稼ぎたいですね。
第３問
空間ベクトル。僕は、ＯＤ＝αＯＡ＋βＯＢ＋γＯＣとおいて（一次独立性確認して）、代入して連立方程式解く方法で行きました。α=βが見えるので、それほど計算は多くないと思うけど。
やや難。東大特進の例題行きー。
第４問
ｐ進付置の問題
ｎ＝３ｋ＋２、ｍ＝３ｌのとき、ｆ（ｍ，ｎ）が９の倍数となれるので、それがさらに２７の倍数になれるかどうか（なれる）、さらに８１の倍数になれるかどうかを調べｍ、ｎを決定していく。去年までの整数問題と比べると、圧倒的に難しくなりました。
第５問
場合の数。
１行目が１，２，３，４の場合を考え２４倍すればよい。
行の入れ替えを考えることに２行目の１番左が２の場合を考えて３倍すればよい。あとは丁寧に場合分けして８通りとあるので（２行目と３行目の３番目までの５個の入れ方を考えるだけ）、
８×３×２４=５７６通り
もっと、裏がありそうなので、これは要研です。
標準（僕はそれほど難しくは感じなかったです）。
第６問
名大で似たような問題が出たけどこちらの方が圧倒的に難しい。
回転体の方程式を考えて、曲面の方程式を求め、それをｘ軸に垂直に切り、もう一度回して断面積を求める。
東大特進で扱ってる問題にかなり近いので、これも例題行き（もしくは差し替え）。
やや難。
第３問、第４問、第６問は結構厳しい。他の問題も落としてはいけないレベル（いわゆるバカ問）ではありませんので、できるできないの差が大きい問題だと思います。