大学入試コメント最後は東工大です。
第1問
整数。良問。
約数が12個なので、
①ｐ＾１１、②ｐｑ＾５、③ｐ＾３ｑ＾２、④ｐｑｒ＾２
のいずれかとわかります（ｐ、ｑ、ｒは素数）。12が約数なので、２と３を素因数にもち（①不適）、
12の約数の１，２，３，４，６、１２も約数なので、１２が7番目の約数になるためには
７か８か９か１１のいずれか一つだけを約数にもつ必要があります。
標準。
第２問
微積分。典型問題ではあるが、かなり面倒。周期関数であることを利用する。やや難。
第３問
図形の最大・最小。座標平面に入れ、ＤＰの垂直２等分線と直線ＡＢ，ＣＤの交点を考える。交点が線分内か線分外かで場合分け。ここまででも、結構めんどいのだが、さらに、面積計算もかなりしんどい。やや難。
第４問
末尾で場合分けして漸化式を立てると（２）もすんなりいく感じです。ただ、３項間漸化式の固有値が無理数なので、計算が重い。これもやや難。
第５問
複素数平面。簡単では、ないが５問の中ではこれが一番簡単かな。標準。
第１問、第５問とりたいですね。全体として、今年解いた大学の中で一番手ごわく感じました。
特進等のネタになりそうな問題が多くありがたいですけど。