北大です那覇行きの飛行機で解きました。
文系から。
第1問
（１）はなんだかよくわからんがとりあえず頑張って示す。（２）はａ＝７として（１）を使うと、kの範囲が絞れるので、オシマイ。文系にしてはやや難。
第2問
内積の計算。計算するだけなのだが、Ｏを基準点とするベクトルのため、計算が重い。やや難。
第3問
マルコフ過程。東大にも似たようなもの（ａ＝１）が出たことあります。これは、瞬殺しないと。易。
第４問
微積分の典型問題。（２）は２次方程式の解の配置。標準。
後半部分でミスしないことが大事ですね。