続いて、京大文系です。
第1問
3次関数と接線で囲まれる面積の問題。これはできないと落ちます。易
第2問
これがだいぶ苦戦しました。(1)は簡単です。
(2)はこのような数(100桁の自然数で2と5以外の素因数をもたない数)は2^aで100桁以下の自然数に適当な10のべきを掛けるか、もしくは、5^bで100桁以下の自然数に適当な10のべきを掛けるかのどちらかで得られるのですが(そのような写像を作ると、1対1対応になる)、なかなか気づかず。
そもそも、(2)を100桁以下と読んでしまい、「解けん!」と受験生みたいに焦ったのが苦戦した原因かも。あぁ、言い訳がましい(笑)。
難。
※説明はざっくりです。
第3問
空間図形。Rからlに垂線を下すと、Rとlを含む平面を考えることによって、適当な2点が存在し、必ず正三角形を作ることができます(つまりRをどこにとるのかという問題に帰着)。よって、Rとlの距離を最小にすればよいとなり、あとは計算。文系にしては難しいと思います。
第4問
理系と同じ設定なので略。
第5問
確率。最大、最小ですが、似たような問題をやってことがあるでほうから易しいかと思います。やや易。
第1問、第5問を確実に取ることが大事ですね。去年より難しいと思います。