朝、解きました。
第１問
２次方程式の解の存在条件。数Ⅲでも解けます。標準。
第２問
多変数関数の最大値。丁寧な誘導がついているのでとても解きやすい。標準からやや易。
第３問
マルコフ過程。Ｐｎ（１）が一定なので、いつもの名大のマルコフよりはやや楽。標準からやや易。
名大は最近、難しい問題が多かった印象ですが、今年は拍子抜けだなぁと思っていたら…
第４問
整数と漸化式。これは難しいです。
（１）は解と係数の関係で連立方程式を立てるだけ。積の式を掛ければ見えてくると思います。
（２）は本当に難しい。ｂｎ＋１がｂｎの約数より、その絶対値は、否増加（広義の単調減少）ということから、ある番号からは一定であることが導けるのですが、０が少し悪さをするので、その処理を丁寧にすることが求められます。これは、医学部医学科でも厳しい問題ですね。
難。ただ、よく考えられた非常にいい問題です（作問力はすごいです）。要研究で東大特進で使いたいと思います。