続いて東大理です。
第1問
（１＋１/ｔ）＾ｔ の単調増加性と（１＋１/ｔ）＾（ｔ＋１/２）の単調減少性を示せば、両方とも極限が
ｅなので終わり。
後半の方が少し気づきにくいかな（自分も少し考えた）。標準。
第２問
巴戦の確率。文系と同じく、最初Ａが勝つかＢが勝つかで場合分けて、永久に終わらないのはどういうときかを考えると（３回で元に戻る無限級数が）見えます（それをちょっとずらすとＡが優勝するのがどういうときかわかります）。そのうちの一方がＡがＢに勝って優勝する場合で、もう一方がＡがＣに勝って優勝する場合なので、これから条件付確率もわかります。標準からやや難。
第３問
三角形の面積の最小値の問題。直線の方程式もしくはｚ座標を利用した外分点の公式から、Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３が簡単に計算できます。これがいちばん易しい。やや易。
第４問
複素数平面。でましたね。複素数平面の参考書書いているので、ちょっと嬉しい。
鋭角三角形に関する条件なので、３つの複素数の偏角が―９０°から９０°の間になる条件を調べます。－ｚ、とｚ＋１は簡単にわかります。１＋１／ｚは（－１－ｚ）/（０－ｚ）を考えて、０とー１を直径とする円を利用します（ガリガリ計算してもできます）。標準。
第５問
整数。１０進法の小数についての問題。（１）（２）はそれぞれｎ、ｍについて解くだけ。見かけほどではありません。（３）は背理法。ｓが存在したとすると、√ｓは有理数。これからｓは平方数であることが導けます。（１）、（２）を使ってないのがちょっと不安（笑）。
第６問
数Ⅲの体積。平面ｚ＝ｔで切ったとき、点Ｐ（ｘ、ｙ、ｔ）が切り口上の点であるための条件（ＣＰの長さに翻訳できる）をｘ、ｙの不等式に直すと円の周および内部になるので、断面積がわかり、あとは積分するだけ。標準。
易しい問題がありませんが、いつものパワフルな問題もない。去年よりもやや易しめだと思います。