今日は、名古屋大学を解きました。
第1問
(1)は微分するだけです。(2)は(1)のグラフを利用するのですが、極小値を計算せずf(2)=f(4)=1を利用する問題。
(3)は難しいかな。正の有理数解は、分母が1の解(整数解)しかなく(もちろん、2と4であることはすぐわかるのからこのように議論する必要はない)、負の有理数解は分子が1の解しかないということを利用するのだが、きれいな問題なのだができないだろうなぁ。
やや難。
第2問
最小多項式とαの共役元に関する問題。数学的意味はいろいろあるのだが、計算するだけと思えば、これが一番点が取りやすい。
やや易。
第3問
面積と極限。うーん。すごく面倒。最初、関係式e^α=tαを使わずに力づくで計算して答えを出してからよく見ると、もっと簡単に計算できることに気づく。
やや難。
第4問
確率の問題。(1)は大昔のセンター試験のように全部書くだけ。(2)(3)とても面白い。奇数回目は2か4にしかいないことに着目すればできる。
標準。
相変わらず、解きにくい問題(いい問題です)ばかり並んでます。150分でじっくり考えさせたいという名大の方針なんでしょうね。