京都大学理系です。朝から問題解き続けているのでそろそろ脳が疲れてきました。
第１問
回転体の体積。これは計算するだけなので易しい。
第２問
面積の最小値に関する問題。９０度が向かい合う場合と９０度が隣り合う場合に分け三角関数に持ち込めばこれも易しい。
第３問
典型問題です（ニュートン法）。これも易しい。
第４問。
四面体の角度に関する問題。計算するだけ。ただ、僕は、疲れているのか答えがなかなか出ず（微分しても因数分解できない）、２回変な結果が出て、１０分昼寝してからやり直しました。標準レベルか。
ここまでで、３題ほしいところです。
第５問。
今年の京都はここからが難しいです。
整数からなる数列の問題。整数係数なら１９９１年京都大後期に同じような問題があり（下）、
整数係数ならその手法で行けるのですが、これは実数係数（どっひゃー）。
商をｑｘ＋ｒとおいて、階差数列を考えてｑが整数であることを導くことがポイント。
そうすると、１９９１の京大の解答のように持ち込めます。
難。
第６問
数直線上の区間が１回ごとに推移するタイプの確率漸化式。これも類題が京大の２０１２年の過去問にあります。
過去問やったことあれば、この解答に気づくかもしれないけど、なかなか難しい。
ただ、ｘｎは、（奇数）/（２のｎ+１乗）が等確率あること(分子は、この分数が０と１の間であるようなすべての奇数をとる）がわかる（示せる）ので、これから不等式解いてもできます（僕は両方やってみました）。