明日からW杯ですね。昨日は、「俺は見ねぇから」という人と飲んでましたが(笑)。
昔は、ユーロ全試合制覇なんてこともやってましたけど、最近はあまり観れてません。今回は、できるだけたくさんみようと思います。
さて本題。32チームが参加するW杯の試合数は全部で(2倍の)64試合です。
その計算方法は次のようになります。
nチームでリーグ戦をするときの試合の総数➡︎nチームから2チーム選ぶ組み合わせでnC2=n(nー1)/2
nチームでトーナメント戦をするときの試合の総数➡︎1試合につき1チームずつ脱落していく。優勝チームが決まるまでにnー1チーム脱落するから試合数はnー1
これを今回のW杯にあてはめると(4チームのグループリーグが8個と勝ち上がった16チームの決勝トーナメント),
8×4c2+(16ー1)=48+15=63
となります。これに、3位決定戦が加わるので、64試合になるわけです。
ちなみにこれは一般化できます。
4nチームを4チームずつn個のグループリーグに分け、リーグ戦。上位2チームが勝ち上がり、決勝トーナメント行う(3位決定戦あり)。
このとき、試合数は、チーム数の2倍の8nになります。
n×4c2+(2nー1)+1=8n
だから、16チームが参加するユーロは(2倍の)全32試合になるわけです。
昔は、ユーロ全試合制覇なんてこともやってましたけど、最近はあまり観れてません。今回は、できるだけたくさんみようと思います。
さて本題。32チームが参加するW杯の試合数は全部で(2倍の)64試合です。
その計算方法は次のようになります。
nチームでリーグ戦をするときの試合の総数➡︎nチームから2チーム選ぶ組み合わせでnC2=n(nー1)/2
nチームでトーナメント戦をするときの試合の総数➡︎1試合につき1チームずつ脱落していく。優勝チームが決まるまでにnー1チーム脱落するから試合数はnー1
これを今回のW杯にあてはめると(4チームのグループリーグが8個と勝ち上がった16チームの決勝トーナメント),
8×4c2+(16ー1)=48+15=63
となります。これに、3位決定戦が加わるので、64試合になるわけです。
ちなみにこれは一般化できます。
4nチームを4チームずつn個のグループリーグに分け、リーグ戦。上位2チームが勝ち上がり、決勝トーナメント行う(3位決定戦あり)。
このとき、試合数は、チーム数の2倍の8nになります。
n×4c2+(2nー1)+1=8n
だから、16チームが参加するユーロは(2倍の)全32試合になるわけです。