そもそもは 子供が駄々をこねたり、いたずらや悪ふざけをすることで、両親や教師など周囲の人の意見や注意を無視して自由で活発な行動をすること、あるいは勝手気ままな行動をすることを意味する言葉として使われたようです。
また、そのような子供を「やんちゃな年頃」「やんちゃ盛り」「まだやんちゃしている」などと形容することもありました。
転じて、特に若い頃に素行がよくなかった人を「今は立派になったけど、若い頃はやんちゃで、大変だった」などと、やんわりと非難するする言葉として使われるようになりました。
語源は明確ではないそうですが、『やんちゃ』という言葉の歴史は古く、江戸時代から使われていたようです。
英語の“young child”から転じたという説があり、子供のエネルギッシュな行動や活発さのニュアンスに合致する言葉として広まったとされています。
話が出来過ぎている気もしますが、本当ならちょっとおもしろいですね。