なにをどこまで教えるか、特にこのあたりは
・今何年生で、どのレベルにあるのか
・どこを見据えて教えるのか
というところに左右されます。
算数・数学だけに着目してみても、
①計算の手順を身につけなければいけないフェーズ
②計算の精度を上げなければいけないフェーズ
があります。
そして目標とする到達レベルによっても本人への要求レベルは変わってきます。
例えば文章題に関して
①適当にやって合ってたり間違っていたりを繰り返すレベルでいい（問題文の意味を理解できなくてもOK）→計算ができるなら、小学校のテストは70点維持が目標
≒ 将来的にとりあえず普通科または単位制総合科の高校に行ければいいレベル
②問題の意味を理解でき、解き方が教えてもらってあればたいていは解けるレベル →カラーテストなら80～90点、中学の定期テストで60～70点台、模試では偏差値45～55レベル（解き方のパターンをほぼ網羅していれば55自体は決して無理ではないが、当然のことながら計算の精度は相当高くないと難しい。計算の精度が低めだと、42～48程度になる）
≒ 将来的に偏差値50前後の高校に行ければいいレベル
③初見の問題でも自分で解き方を考えることのできるレベル（小中学校レベルであれば、定義がわかっていれば中レベルの問題を自力で解決できるレベル）
≒ それなりの高校に行きたいレベル
によって、求めるもの・指導の仕方は違うと考えています。
なにを教えて何を教えないのか、というのは非常に重要な問題であって、このあたりも指導者によって考え方が大きく分かれることと思います。
当塾での私の考え方をここに残します。
計算のフェーズに関して
①計算の手順を身につけなければいけないフェーズでは、丁寧に正しいやり方でやり続けること・常に正答率100を目指すこと。
間違えたときにはすぐに解きなおしをせずに、どこを間違えているのか自分で見つけてみてから解きなおすこと。どこが間違えているかわからなければすぐに質問すること。（探し物は自分では見つけられないことが多いので）
正しい計算のやり方はもちろん教えますが、基本は思い出しながら自分で何度も間違わないように繰り返してみることです。
②計算の精度を上げなければいけないフェーズ・・これは本来①をきちんと通過していれば、スピードと精度の両方の本人なりのできる状況を維持というのは可能なのですが、
問題はそんなに計算が苦手でもなく、スピードは速く、雑にこなすことによって頻繁に間違えるが、模範解答見ればすぐ理解できるので当人は問題と思わない（わかっているから問題ないととらえる）ケース。これが本当にのちのちものすごく勉強の足をひっぱります。
結果的に頭がいいのに平均かそれ以下の高校に行くことになるというケースもかなり多いのではないのでしょうか・・とはいえ、私自身は別に学歴そのものにそこまでこだわっているわけではないので自分が良いと思うのならそれでいいのではないかとは思っていますけれども。
このタイプは、小学生のテストでも80点～90点は常にとれるし、ちょっと勉強したら小テストも満点近く取れることも多いのですが、この「雑に処理をする」というのは本当になかなか治るものではなく、教えてできるようになることでもないので、本人がどれだけ意識できるかという課題があります。それをどれだけ言い続けるか？言い続けないか（追い詰めないようにするか）の匙加減が本当に難しくて、今もまだ悩んでいる部分でもあります。本人が思っているよりものちのち取り返しのつきにくい深刻な課題になることも多いので、私は小学生時点でもかなり言ってしまいます。これがいいことなのか悪いことなのか、10年以上悩み続けているので、今後急に方針を変えることもあるかも知れませんが現状では言い続けます。
文章題に関して
①計算するのにもかなり時間がかかり、割り算とは・掛け算とはなにをしているものなのか、分数がなにを意味しているのか、というのも概念としてなかなか理解できない生徒は正直います。
ある学年になった時点で急激に概念理解ができるケースもあるので、計算スキルが低い場合はそこまで気にしなくてもいいと判断することもありますが、中2～中3でこのレベルだったらこのまま①の要求レベルで突入します。基本的には小学生で入塾している場合は当塾は最低でも②のフェーズで勉強してほしいと思っています。
ただ②のフェーズとはいえ、基本的な問題ですら解き方を教えてもらわないと解けないのであれば、それはもう文章題ではなく計算のスキルの範疇だと考えています。パターン暗記も否定はしませんが、高校に入ると物量で詰むので、私としてはあくまで考えてもらうことを重視したいですし、ちょっと見方が違うだけで今までやったものと同じような問題だったり、または数字が違うだけで全く同じ問題だったりするのであれば、一度教えたものに関してはすぐ質問するのではなくノートを確認して、教えてもらったことを思い出しながら解いてほしいとも思っています。
そしてここには二つの課題があって
・教えたものをノートに書くということをしない（まとめるノートはこちらで用意し、書く時間も作ります。授業終了時間を過ぎていれば自宅でやってきてもらいます・・・がそれでも書かない子、というのは確かに存在します）。
→これはもう指摘し続けるしかないと思っているのですが、それはそれで委縮するというのもわからないでもないしどうしたものか？？？ずっと悩んでます。
・見ても、同じものということを理解ができない
→これに関しては、具体的に「これと同じ」という指示をします。それでも忘れてしまった場合は再度説明しますが、やはり「思い出す」「考える」ということは本人が意識し実行してくれないと計算と違って身につかないので、そこは意識的にやってほしいと思います。小学校中学年には難しいかもしれないですが、これは訓練です。考えることをあきらめない姿勢を身につけてくれればと思います。
ヒントを与えることも基本的にはしますが、ヒントがそのまま答えになるケースも少なくないので（式をつくってしまうところまで説明してしまったら、それはもう単なる計算問題です）、塩梅が難しいところです。
私がひたすらいうのは「わかることは全部書き出せ」「イメージできないなら絵を書け」
これがヒントじゃない、という方もいらっしゃいます。自分が何がわかっていてなにがわかっていないのかを明確にして、足りないものを埋める・知りたいことを知る前に必要な情報を集めるという姿勢は単純に成績をあげることよりも大切なコトだと思っているので、受験期の中3ならともかく小学生～中1まではこれはヒントであると言い続けますし、このヒントで理解できないレベルの学力の子にはそもそも文章題をやらせないと思います。できると思っているのでやらせています。ですので、みんながんばってね。