皆さん、こんばんは。個別学習のセルモ尾頭橋教室です。新しいクラスにも慣れてきた頃でしょうか。クラスメイトに慣れることは良いことだと思いますが、学びの分野では下手に「慣れてしまうと」大きな落とし穴に落ちてしまうことがあります。「式の展開…楽勝ですよ…」なんてうそぶいている君、本当に大丈夫ですか。案外小さいミスが続いているのではないですか…そんな皆さんに塾長が「ヤバそうなところ」を指摘したいと思います。
式の展開では、全ての計算をやり切ることが大切ですね。以下の例題を見てください。
(x + 1) (x + 3y + 2)
皆さんはどのように計算するでしょうか。
塾長は皆さんに「基本に忠実に」計算することを提案したいと考えます。その時に大切なことは、『項に区切る』ということです。
Eテレ「高校講座」の「ベーシック数学」や「数学Ⅰ」を監修されている湯浅先生が提唱されているやり方です。上記例題であれば、
(x /+1) (x /+3y /+2) のように、カッコ内の最初の項はそのままで、二番目の項は、直前の +/-を含めて斜線を引いて「区切りましょう」。
確実に計算するためには、必ず「途中式」を書きましょう。この工程をスキップしてしまうと、間違えてしまう、あるいは、やらなければならない計算がごっそりと抜けてしまう…そんなミスを起こしてしまう…そのようなミスをしてしまった方も多いと思います。
『項に区切った』式を、一つずつ丁寧に展開しましょう。上記式を展開してみます。「分配法則」に従って「やるべき」計算を書いていきましょう。
(x + 1) (x + 3y + 2)
= X (x + 3y + 2) + 1 (x + 3y + 2)
= x2 + 3xy + 2x + x + 3y + 2
=x2 + 3xy + 3x + 3y +2
*同類項 2x + x の部分を = 3x と「同類項の計算を忘れずにする」ことが大切・重要です。
(これを忘れてしまうケースが多発しています)
*慣れるまでは、面倒くさがらずに、「必ず」途中式を書いてください。ここをスキップするとなかなか確実にできるようにはならないのです。
乗法方式…いかがでしょうか。「楽勝！」って思っている皆さん、気をつけないと足をすくわれますから。どうぞお気をつけて。まず「どのようなものか」確実に理解した上で、慣れるために様々な問題演習を繰り返してください。乗法公式って実はさまざま応用することができるのです。
当教室の近隣中学校の定期テストでは、「工夫して、以下の計算をしなさい。102 X 98」なんて問題が出題されます。乗法公式を熟知された方であれば、簡単ですね。102 X 98 = (100 + 2) (100 – 2) と考えることができれば、102 X 98 = 100 X 100 – 2 X 2 = 9996 と即座に計算できますね。
乗法公式は因数分解でも活用できますね。
X2 + 5x + 6 を因数分解する場合に、思い浮かべる「乗法公式」は
(x + a ) (x + b) = x2 + (a + b) x + ab というものですね。
つまり、(a + b) = 5, ab = 6 となるa, b を考えれば良いわけですね。
正負を含めて組み合わせを考えていくと、上記を満たすのは、(a, b) = (2, 3) に辿り着きます。
従って、回答は x2 + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3) となります。
本日4/28の授業が終了し、次週5/1, 5/2の授業が終了すると、小中学生の皆さんもGW休みですね。ご家族でお出かけの予定があるという方も多いと思います。ですが、GW休みが明けると、中学生の皆さんはすぐに「定期テスト」が迫ってきます。お休みモードに入るなとは申しません。ですが、お休みの間に「定期テスト」の目標点を是非考えてください。さらにお休み前までの学習をしっかりと振り返ってください。中2.中3の皆さんは、テスト範囲に前学年の単元も入ってくることを是非忘れないでください。
新年度最初の「定期テスト攻略のカギ」は、今の学年で学んだことだけではなくて、前学年で学んだ範囲も十分に振り返ることが必要だということです。
中2の方は「数学」では、「立体の表面積・体積」「データの活用」、「英語」では「過去形」、中3の方は「数学」では「確率」「四分位数と箱ひげ図」、「英語」では「受動態」も確実に振り返っておきましょう。
「前の学年の教科書やワークを処分してしまった…」こんな残念な生徒さんが散見されます。そんな皆さんも大丈夫！ “皆さんの学びのオアシス 個別学習のセルモ尾頭橋教室" では、前の学年の単元もすぐに復習できますよ。「ヤバい…」とお考えの皆さん、是非当教室にご相談ください。
どうぞお気軽にお問い合わせください。