～はじめに～
こんにちは！今回から数学の説明をしていきたいと思います！
個人的にかなり数学が好きなので解説をしたいと思います。
この時期に投稿を開始したので夏休みでの総復習に使ってもらえると幸いです。
わかりにくいところがあるかと思いますが出来る限りわかりやすく
解説していくのでお願いします！
そして、自分が学校で使っているこの教科書↓↓で説明していきます
(範囲はP13~P16です)
～式の加法・減法～
早速ですが1年生の復習問題です！
下の問題を解いてみてください！
答え↓↓↓↓↓
わかりましたか？簡単に解説をしていくと、(1)は20円をa個分買うので
式としては「20×a」となり×を省略して答えは20a円となります。
(2)は花だんを図形と見立てると長方形か正方形になります。
公式は縦×横なので当てはめると「x×y」となり×を省略して答えはxy㎡となります。
(3)は2つの式を立てると考えやすいです。まず1本a円の苗8本というのは
「8×a」となり×を省略して8aに、1本b円の苗3本は「3×b」となり×を省略し3bに、
この立てた2つの式の合計つまり足すと答えは8a+3b円となります。
ここまではわかりましたか？解説を聞いてもわからない人は1年の教科書でもう一度
解きなおしましょう！
それでは今回の本題です。
下の問題を解いてみてください！
答え↓↓↓↓↓
(1)は20aやxyなどのものが対象になります！ここは覚える必要があるので覚えましょう！
※ちなみにcや500などのような1つの文字や1つの数も単項式となります
(2)は感覚としてはちょうど良いところで切るような感じです。今回の場合では
「8a」と「+3b」のような感じです。+は省略して良いので答えは8a,3bとなります。
※－が含まれるときは－も書く必要があります
(3)はこれも(1)と同じで覚えるところです！頑張りましょう！
次数はこの後も出てくるのでしっかりと覚えましょう。
次数を答えなさいという問題の場合、その文字がいくつあるかということです。
(例. -4x → 次数:1 3x²・2ab → 次数:2)
さあ続いては(3)で出てきた次数をしっかりと理解していないと解けない問題です。
答え↓↓↓↓↓
解説に移る前に何次式について説明します。
何次式とはその次数に次式と付ける簡単なものです。
例えば次数が1なら一次式、次数が2なら二次式となります。
それでは解説に移っていきたいと思います。
(1)の式の次数はそれぞれ 2,1,1 (項ごとに次数を付ける)で次数が
最も多いものが何次式になるので答えは二次式となります。
(2)の式の次数はそれぞれ 1,1,1 なので次数が同じ場合はその次数が
当てはまるので答えは一次式になります。
難しかったですね.....次の問題は少し簡単になります。
答え↓↓↓↓↓
まず同類項でまとめるとは何か？同類項とは文字の部分が同じ項のことです。
例えば(1)での同類項とは、9aと2a、－2cと－6c のことです。
問題として同類項でまとめてくださいが出たときは9aと2a、－2cと－6c で
答えるのではなくまとめて計算して答えをだします。
なので(1)は9a+2a－2c－6c+4bになり答えは11a+4b－8cとなります。
(2)も(1)と同じ解き方です。xy－5xy+x－2xの式になり計算すると
答えは－4xy－xとなります。
※xyとxは次数が違うため計算することができません
また次数がある場合でも基本は同じですが次数が違う項通しは
計算することができないので注意必要です。
あと2問です！もう一息頑張りましょう！
答え↓↓↓↓↓
最後の問題では多項式の加減法についてです。
(1)は簡単です。先ほどの同類項でまとめるものを行います。
4x－7y+2x+8yとなり、同類項通しでまとめて計算すると、
答えは6x+yとなります。
難しいのは(2)です。左の式から右の式を引くというのは、
(8x+4y)－(2x+y)ということです。この式になぜ()カッコがついているのかと
いうのは「－1」を分配法則させるのを忘れないためです。
どういうことかというともし()カッコがない状態だと、式は
8x+4y－2x+yとなります。これ一見するとあっているように見えますが、
本当は8x+4y－2x－yとなります。違いがわかりましたか？最後のyが
「プラス」なのか「マイナス」なのかという違いです。
なので答えは6x+3yとなります。
正直言ってここは難しいところなのでとりあえず()カッコを使って式を区切り
分配法則を使い計算することと覚えておいてください。
ついに最後の問題です！ひっ算のような問題で「－」が少し難しいです。
答え↓↓↓↓↓
解説をする前にこの計算方法は基本ひっ算と同じになります。
(1)ではそれぞれ縦に読むと「3x+2x」となりその答えは5x。
もう一つも縦に読むと「－7y+5y」となりその答えは－2y。
今求めて2つの数を合わせて答えは5x－2yとなります。
少し難しい(2)の求め方は(1)と同じでとりあえずそれぞれを縦に
読んで「4x－x」となりその答えは3x。もう一つを縦に読むと
「6y－6y」となりその答えは0。
最後に縦に読むと「 (空白)－－5」となりますが、空白の部分は「0」が
隠れているので再び縦に読むと「0－(－5)」となりその答えは5となります。
なので(2)は今求めた数を全て合わせて答えは3x+5となります。
※0はないものなので答えには書きません。 (NG 3x+0+5)
～おわりに～
どうでしたか？少し難しいところが多かったですがここが基礎になるのでなるべく
たくさん練習してテストなどに備えてください。
かなり長くなってしまいましたがここまでお付き合いいただき
ありがとうございました！
～次回予告～
次回：いろいろな多項式の計算＆単項式の乗法・除法(P17~P22)