現時点では次のようになっています。
スマホ版ピグ
着替え一式（ただし著作権キャラ物は一部移行できず）
ペット（なつき度も上がるし新しい技も覚えます。）
食べ物などの消費物はすべて削除
家や壁紙、空なども現時点では表示不可（データは移っているらしい）
ピグパーティー
顔パーツのみ（若干変更有）
模様替えアイテムや消費物などの所有物はすべて移行なし
ピグともさんたちの情報（ただしもう一度友申請する必要あり）
スマホ版ライフ
お庭模様替えアイテム一式（ただし著作権キャララアイテムはすべて削除、空や背景なども移行なし）
着替え一式（ただし著作権キャララアイテムはすべて削除）
作った料理や収穫したものすべて削除。
お庭レベルも引継ぎ不可。
以上のようです。
随時追記していきますね。
では、ここで一曲
消えていくすべてのピグに幸あれ！