小学２年生の関門である九九。
当時は苦労して暗記したと思いますし、お子さんなどがいる方は頑張って覚えさせたかもしれないですし、大変だったと思います。
ですが、いろいろな事情で難しい方を除いて、大人の方は算数が苦手でもできると思いますし、のび太でもできると思います。
1 2 3 4 5 6 7 8 9
┌─────────────────────
1 │ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 │ 2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 │ 3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 │ 4 8 12 16 20 24 28 32 36
5 │ 5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 │ 6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 │ 7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 │ 8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 │ 9 18 27 36 45 54 63 72 81
九九の表を見せましたが、覚え方は学校や参考書などにお任せしますし、こんなものは見たいと思っていない人が多いと思います。
大切なのは、そこから何を見出せるかです。
たとえば、７×８と８×７は同じ数値になりますよね。
これは後に文字式で一般化される交換法則（中学数学などで本格的に学習します）（A＋B＝B＋A、AB＝BA A、Bを整式とする）「順番を入れ替えても結果が変わらない」
という法則の原型です。
これがぱっと説明できれば、算数を子供に教える親としてなかなかだと思います。
で、交換法則がどんなところで役立っているのかというと、
たとえば、今日父さんが仕事で事務職の仕事をし、母さんが料理でカレーを作っているとします。
父さんの今日やる仕事が、
・メール返信（10分）
・資料印刷（5分）
だったとします。
先にメールを書いてから印刷しても、15分かかります。
先に印刷してからメールを書いても、15分かかります。
結果は同じです。
つまり、
メール＋印刷
＝
印刷＋メール
のイメージに近いです。こんな式は現実にはないかもしれないですが、あくまでイメージです。
次に、母さんの料理ですが、
カレーを作るとき、最終的に鍋の中に
・じゃがいも
・にんじん
を入れるとします。
じゃがいもを先に入れても、にんじんを先に入れても、最終的には両方入っています。
この場合は交換法則的です。
重要：
もちろん、仕事や料理においてこの法則は厳密ではないです。というのは、仕事や料理の世界においては、メール→印刷と印刷→メールが同じになることが必ずしも通用しない場合がありますし、ジャガイモ→ニンジン、ニンジン→ジャガイモが同じになることも通用しないこともあります。
現場で働くお父様やお母様ならよくご存じだと思います。
言いたいのは、順番を変えても大丈夫なことがある、そのような交換法則的な頭の使い方を日常生活や仕事で無意識にやっているという考え方の方です。
数学の交換法則は単なる計算ルールではなく、
「この作業は順番を変えても大丈夫か？」
を考える訓練なのです。
ちなみに計算法則には交換法則のほかに、A、B、Cを整式として、
結合法則：（A＋B）＋C＝A＋（B＋C）
分配法則：A（B＋C）＝AB＋AC
（A＋B）C＝AC＋BC
がありますね。
小２のお子さんには交換法則、結合法則、分配法則という言葉や、具体的な使い方をマスターするのは難しいと思いますが、法則のイメージはなんとなくわかるかもしれません。
それを見せて、「将来こんなことを学ぶんだよ」と僕なら教えます。
理解してくれないかもしれないですが。