1958年からは『マイ・フェア・レディ』のロンドン公演に出演して
イライザ役は彼女の当たり役となる。
59年には舞台装置家のトニー・ウォルトンと結婚
翌60年には再びブロードウェイに戻って、ロウとラーナーの新作ミュージカル『キャメロット』で王妃グエナヴィアを演じて、舞台は2年間のロングラン・ヒットとなった。
この頃から『マイ・フェア･レディ』(64)の映画化の話が持ち上がり、
ジュリーはイライザ役の第一候補に上がるが、
製作者のジャック・ワーナーは彼女に興行的な価値がないと見て、
既に大スターだったオードリー・ヘプバーンを起用する。
当たり役から外されたジュリーは、
ウォルト・ディズニーの熱いラブコールに答えて
アニメと実写を融合させたファンタジー・ミュージカル『メリー･ポピンズ』に出演。
この映画初主演作で、
空飛ぶ乳母をコミカルに演じて映画を大ヒットに導いただけでなく、
アカデミー主演女優賞まで獲得する。