算数で解けるラングレーの問題

先月Twitterでご紹介したのですが，プライベートで「ラングレーの問題にトドメをさす！」という書籍を購入しました。

ラングレーの問題とは，
四角形の角ア，イ，ウ，エの値の条件で，角xの値を求めることができ，初等幾何の範囲内で証明できる問題のことをいいます。

有名なものとして下の問題があります。

図は正確ではありません。

1922年にラングレーが発表した問題で，「ラングレーの最初の問題」と呼ばれているそうです。

エレガントな解答があることから，数学好きであれば一度は取り組んだことがあると思います。

検索していると，解説しているサイトが多数あります（証明も幾パターンかあるようです）。


さて，中学受験においては，上の問題は算数がよっぽど得意な小学生でないと，取り組めないかもしれません。

入試問題のレベルではないと思います。

なので，今回は，中学入試を踏まえて取り組みやすい問題を用意してみました。ぜひチャレンジしてみて下さい(^^♪

#標準レベル

#やや発展レベル

同じく，図は正確ではありません。

これだけで物足りない方は，
最上級問題でも同じような角度の問題があります。→こちら

まだまだ，挑戦をお待ちしています。


（注意）紹介した「ラングレーの問題にトドメをさす！」は，中学受験を目指している小学生に，おすすめできる本ではありません。

……ブログの続き（解答）はこちら……

「算数の面白さを伝えたい。」