表記のパズル問題は、
1:私が妃と、貴族3組の伴侶を招待する。
2:知らない人とだけ握手する。
3:終わった後に自分以外の7人に何人と
  握手したか聞いたら、全員の答えた
  人数が違っていた。
では、あなたの妃は何人と握手したかという
問題です。

7人の答えが違うのだから、0~6人の7
通りの答えがあることになります。
 夫婦を除く全員は、初めて会う。この会
 合の前には会っていなかったなんてどこ
 の国だよというのは横に置きます。

で、抜けている設定に夫婦は常に一緒に
行動のようです。
問題設定に矛盾があります。

一人が6人と初見です。ではその連れ合い
も6人でいいはずなのですが、0人として
います。同時接見ですが、連れ合いが握手
した時点で初見では無いから握手しないと
いう規則がここにあります。(リアルなら
一方に優先させるなの声もあるかも)では、
その時の相手のペアは?片方は初見ですか
ら握手していいです。その連れ合いは初見
ではなくなっていますから握手できないは
ずですが、それでは3人以上との握手は不
可能になりますから、規則を曲げて?握手
します。

基本的な規則を曲げるしかなくなっていま
すからもはや問題の答えに妥当性はありま
せん。

これでは不毛です。問題を変えるべきです。
1:各4組の夫婦は、他の夫婦と個別に
  1回ずつ面接するとします。
  ~各夫婦は3回の面接です。
2:面接の際、夫婦どちらかが相手の夫婦
  のどちらかと握手することにします。
  握手回数は2回とします。
  a:1人が相手の2人と握手
  b:2人ともに相手の1人だけと握手
  の2通りだけです。
  ~夫婦1組の握手回数は計6回です。
3:自分も含めて全員終わった後に、自分
  以外の握手回数を確認すると、7人全
  員の握手回数が違っていました。
  この場合、あなたの連れ合いの握手回
  数は何回でしょうか。という設問にし
  ます。
  ~つまり0から6人までの答えが返っ
  てきたわけです。0回の連れ合いは6
  回。1回の連れ合いは5回、2回の連
  れ合いは4回となります。残った3回
  は私の連れ合いということになり、私
  の握手回数も3回ということにもなり
  ます。

と変えてしまう方が曖昧さも消えてスッキ
リします。