解決

Ｗｅｂライブカメラテスト
http://ameblo.jp/samael21/entry-10514809578.html

これ克服。

やはりブラウザ自体が停止していた。
だから他のブラウザでどっちかを動かせばおｋ。

常用がFirefoxだから、スティッカムは例えばIEで動かしておけばいい。
もちろんFlashBuilder4のテスト用ブラウザはそのままFirefoxにする。
これでデバッグ時にFirefoxが止まってもIEのスティッカムは配信し続けてくれる。

FB4はEclipseベースだからEclipsePDTが同じなのでとっくに気がついていなければと恥ずかしい。

でも他ブラウザ動かすとそれなりにリソース喰うし、やっぱテスト、デバッグ時は使うべきではないかもしれない。