昨日に引き続き、大阪府公立高校入試数学C問題を解いてみました。
時間は60分。記述式です。
C問題だからね、一筋縄ではいかないのですよ。
でも、高校入試の問題ですが、小学生にも解ける問題がありますよ。
①有理数という部分を整数もしくは分数と読みかえればいけます。
②確率はいくらか？という部分を何通りあるか？にすれば考えられます。
ここからは、問題を解くときのポイントとおもってるところ。
2−（1）の②では、弧の長さの比は、その弧に対する中心角の大きさの比になること。ちなみに、弧の長さの比がその弧に対する弦の長さの比にはならないです。
2−（2）の①は三平方の定理を使えば解けますが、その前にACの長さを求めないといけません。
同じ角度を記入していくと、ACの長さがわかります。
②も三平方の定理なんですが、そのときAFの長さを求めないといけません。
①を解くときに、得られた情報を使うとAE、EDの長さが求められますので、最後はメネラウスの定理でAFが求められます。
3−（1）の③はCJが2つの三角形の共通の辺になっているところ。そこから、⊿CEFと⊿CFBの各辺の比にすると見えてきます。
3−（2）の②は、綺麗に解けたとは思えないんですが線分NOと線分EAを延長した交点をつくることで、上部の体積を2つ四角柱と三角錐の一部にして求めました。ほかにいい解き方があるかな？
ちょっと、家事の合間にやったので時間は5分ほどオーバーしちゃいましたが、一応100点。
ふぅ、力技でもいけましたね。
難易度はBに比べたら、それぞれの問題で気が抜けない感じと、手数がかかる問題が多いかな。