もしも、北海道に柱を立てるとして、東京からそれを確認するには、どのくらいの長さの柱が必要か？
そんなことを思い付き、かれこれ１時間弱計算してました
まず、東京と北海道までの距離を900キロとして、地球の中心から何度の角度がつくのか計算
8.08505
次に、東京を接点とする補助線Ａと、北海道から垂直に延ばした直線Ｂと、補助線Ａと垂直で北海道を通る直線Ｃをひく
この時、東京を点Ａ、北海道を点Ｂ、補助線Ａと直線Ｃの接点を点Ｃ、補助線Ａと直線Ｂの接点を点Ｄとする
すると、三角形ＡＢＣと三角形ＢＤＣは相似であるとわかる
地球の半径は6352.15キロなので、三角関数をつかい、線分ＡＤは902.0053キロとわかる
ところで、角ＢＡＤはさっき求めた8.085059度なので、正弦定理より線分ＢＤは約16キロとわかる
多分誤差は±5キロくらいだから、最低でも11キロ最高だと21キロの柱が必要である