測量士試験平成２１年度午前Ｎｏ．５の問題に
２日ほど費やして、友達にも、ウェブ上の質問サイトにも投稿して、
やっとこさ問題を理解することが出来ました。
理解出来たと言っても、完璧に問題が解けるようになったワケではありませんが。
少し前になりますが、勉強方法を変えました。
今までは、測量士補の時も、ノートにひたすら書いて覚えていましたが、
ノートの悪い点は、私は字が汚い為、読み返す際に
必要とするものが見つけにくいということと、
数冊にまでまたがってしまうと、もうどこにあるのか分からなくなることです。
それゆえに、書いたはいいものの、見直すことが無くなってしまいます。
なので、ＰＤＦにして、iPhoneに入れていつでも読めるようにしようと。
まだ入力作業の最中で、結果的に見れば、ノートの方が時間が
かからないかもしれませんが、
自分の中で確立した勉強方法がまだ無いので、
とりあえずコレで。
話を戻します。
Ｎｏ．５ 基準点測量の問題。
斜距離と高低角の測定値とその標準偏差から、
水平距離の標準偏差を求めるという問題。
誤差伝搬の法則を利用するらしいのですが、
式に直したときに、sinαが出てきます。
そのsinαがどこから出てきたのかが全く分からず、
それでかなりの時間を費やしてしまいました。
測量協会の解説も、支援サイトの解説も、
初歩的だからという理由からか、sinがなんであるかは
書かれていませんでした。
（支援サイトでは、角度の影響＝sin、距離の影響＝cos
としています。）
結論から言いますと、sinαは、cosαの微分です。
正確には、cosαの微分は-sinαですが、
（-sinα）の二乗でマイナスは無くなります。
で、偏微分とは、ｚ＝ｆ（ｘ、ｙ）のとき、ｘについて微分し、
ｙについても微分するということです。
言葉で言うと
『二つある自変数のうち、他方を動かさないで一方だけ動かすこと』
ということだと思います。
水平距離ＳはＤcosαで求めることが出来るので、
cosαについて微分するとＤ（-sinα）
Ｄについて微分するとcosα。
Ｘ1の微分・Ｍ1 + Ｘ2の微分・Ｍ2を
ルートで括って、それぞれを二乗すればＭが出るので、
正解は３の0.04・・・になります。
これには知っているだけで３通りの解き方があるみたい。
１つは測量協会の解説、二つ目は支援サイトの解説、
そしてもう一つは、今年から始めて測量士に受かった友人
から教えて貰った方法で、
図に書いてみるやり方です。
角度が10”ずれた場合の直線をひいてみて、
斜距離は同じなので、水平距離は少し短いものが出来、
反対に、斜距離が0.02ｍ多く測定した場合は
少し長い水平距離になります。
それを図に描画した時、二つの直角三角形が出来るので
それぞれの角度やらを図形から導き出して
三角関数だけで解く方法です。
この方法は最終手段として、
分からなかったときに近い数値が出れば儲けものという
感覚で知っておけばよいかと思います。
測量士の試験まで１年を大幅に切っておりますが
まったく勉強がはかどりません。
まだ平成２１年度の午前の前半でドタバタしています。
ピッチを上げないと不味いか？？
２日ほど費やして、友達にも、ウェブ上の質問サイトにも投稿して、
やっとこさ問題を理解することが出来ました。
理解出来たと言っても、完璧に問題が解けるようになったワケではありませんが。
少し前になりますが、勉強方法を変えました。
今までは、測量士補の時も、ノートにひたすら書いて覚えていましたが、
ノートの悪い点は、私は字が汚い為、読み返す際に
必要とするものが見つけにくいということと、
数冊にまでまたがってしまうと、もうどこにあるのか分からなくなることです。
それゆえに、書いたはいいものの、見直すことが無くなってしまいます。
なので、ＰＤＦにして、iPhoneに入れていつでも読めるようにしようと。
まだ入力作業の最中で、結果的に見れば、ノートの方が時間が
かからないかもしれませんが、
自分の中で確立した勉強方法がまだ無いので、
とりあえずコレで。
話を戻します。
Ｎｏ．５ 基準点測量の問題。
斜距離と高低角の測定値とその標準偏差から、
水平距離の標準偏差を求めるという問題。
誤差伝搬の法則を利用するらしいのですが、
式に直したときに、sinαが出てきます。
そのsinαがどこから出てきたのかが全く分からず、
それでかなりの時間を費やしてしまいました。
測量協会の解説も、支援サイトの解説も、
初歩的だからという理由からか、sinがなんであるかは
書かれていませんでした。
（支援サイトでは、角度の影響＝sin、距離の影響＝cos
としています。）
結論から言いますと、sinαは、cosαの微分です。
正確には、cosαの微分は-sinαですが、
（-sinα）の二乗でマイナスは無くなります。
で、偏微分とは、ｚ＝ｆ（ｘ、ｙ）のとき、ｘについて微分し、
ｙについても微分するということです。
言葉で言うと
『二つある自変数のうち、他方を動かさないで一方だけ動かすこと』
ということだと思います。
水平距離ＳはＤcosαで求めることが出来るので、
cosαについて微分するとＤ（-sinα）
Ｄについて微分するとcosα。
Ｘ1の微分・Ｍ1 + Ｘ2の微分・Ｍ2を
ルートで括って、それぞれを二乗すればＭが出るので、
正解は３の0.04・・・になります。
これには知っているだけで３通りの解き方があるみたい。
１つは測量協会の解説、二つ目は支援サイトの解説、
そしてもう一つは、今年から始めて測量士に受かった友人
から教えて貰った方法で、
図に書いてみるやり方です。
角度が10”ずれた場合の直線をひいてみて、
斜距離は同じなので、水平距離は少し短いものが出来、
反対に、斜距離が0.02ｍ多く測定した場合は
少し長い水平距離になります。
それを図に描画した時、二つの直角三角形が出来るので
それぞれの角度やらを図形から導き出して
三角関数だけで解く方法です。
この方法は最終手段として、
分からなかったときに近い数値が出れば儲けものという
感覚で知っておけばよいかと思います。
測量士の試験まで１年を大幅に切っておりますが
まったく勉強がはかどりません。
まだ平成２１年度の午前の前半でドタバタしています。
ピッチを上げないと不味いか？？