どうぞ！
まず一つ目
-1 = 1 の証明
<証明>
√-1 = √-1
√(-1/1) = √(1/-1)
√-1 / √1 = √1 / √-1
両辺に√1 √-1 をかける
√-1・√-1 = √1・√1
よって
-1 = 1
ゆえに-1 = 1 は成り立つ。
Q.E.D.
二つ目
2 = 1 の証明
<証明>
a=b
a^2 = ab
a^2-b^2 = ab - b^2
(a+b)(a-b) = b(a-b)
a+b = b
2b = b
2 = 1
よって2 = 1は成り立つ。
Q.E.D.
なかなか面白いです。
でも、もちろんどっちも間違ってます。
一つ目は、
√(1/-1) = √1 / √-1
これが間違ってます。
√-1 = i (虚数)
つまり、
√(1/-1) = i
i^2 = -1
ですが、
(√1 / √-1)^2 = √1・√1 / √-1・√-1=1/1=1
になるので、間違ってます。
二つ目は、
a=b
なので、
a-b = 0
だから、
a-bで割ることはできないです。
よって間違ってます。
三つ目
1 = 0.999...の証明
<証明>
0.999…＝x
10x = 9.999…
10x-x= 9.999…-0.999…
9x=9
x= 1
よって、
1 = 0.999...は成り立つ。
これはホントにあってるそうです。
ちなみに、
1 = 1/3・3
1/3 = 0.333...
1/3・3 = 0.333...・3 = 0.999...
こんなのもあります。
どれもなんかおもしろいです。
ちなみに、
√ は ルートのこと
/ は ÷ のこと
・は × のこと
^ は ～乗のこと(3^2 なら 3の2乗のこと)
です。
最後におまけで、タイトルのやつを証明します。
明らかにハゲてる人がいたとします。
その人の髪の毛をn本とします。
明らかにハゲてる人の髪の毛が1本増えてもハゲには違いありません。
髪の毛が1本の人はハゲです。
よって、
n = 1 は成り立ち
nが成り立つ時n+1も成り立ちます。
数学的帰納法により
すべての人はハゲであることが証明されます。
個人的にこの証明は好きです。
では、このへんで。
ノシ
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