これはアルバイトに限った話ではありませんが、求人募集を行う場合、年齢制限を行うことが一部の例外を除いて出来ません。
例えば、２５歳以上とか４０歳未満といった表記は出来ないわけですね。
ただ、実際に求人募集を見ていると、年齢制限の表記を行っているものをよく見かけます。さすがに大手の求人サイトや求人誌で見かけることはほとんどありませんが、ローカル誌などではありえますね。もし、こういった求人を見かけたら運営者側に問い合わせてみてもいいかもしれません。
また、年齢制限が出来ないことにより、募集側と求職側のミスマッチが起きやすくなっているという現状もあります。企業側は若いスタッフが欲しいけど、中高年の人ばかりから応募があるといったケースですね。