とっても面白そうな本を見つけました。
『人狼ゲームで学ぶコミュニケーションの心理学』
セブンネットで、偶然？お薦めに上がって来ました。
最近のお薦め機能は、本当に素晴らしい！
シソーラスがどんどん進化している気がする！
コンピュータは、どこまで人の思考の先読みが可能になるんでしょうね？
『自己を知る脳・他者を理解する脳』
の注文は後回しにして、人狼の方を先に注文しました。
解説を読む限りでは、以前取り組んだ問題で、たぶん、これの応用系だ思うので、明後日届く前に、分かりやすく図にして残しておきたいと思います。
【問題】天国はどっち？
あなたは不慮の事故に遭い、あの世へ向かう途中です。
暫く行くと、片方は天国へ、もう片方は地獄へ続く道の分岐点にたどり着きました。
するとそこに、３人の妖精が現れました。
妖精Ａは正直者、妖精Ｂは嘘つき、妖精Ｃは気まぐれ屋さんで、妖精たちはそれぞれ誰が誰かを知っており、どちらが天国へ行く道かを知っています。
しかし、妖精の外見は全て同じであるため、あなたは、外見で誰が誰かを見分けることは出来ません。
あなたは、２回だけ質問することができます。ただし、質問できるのは１回につき１人だけです。
ただし、いずれの妖精も「はい」か「いいえ」しか答えません。
２回とも同じ人に質問をしても構いませんし、違う人にしても構いません。
さて、あなたが天国へ行くには、どのように質問をすれば良いでしょうか？
質問に対して、正直者は必ず正直に、嘘つきは正反対に、気まぐれ屋さんはその時々の気分で答えるものとします。
【答え】
１回目：質問する相手を３人の妖精の中から１人選び、残った２人の妖精の内、１人を指して、次のように質問する
「この人が気まぐれ屋さんならば、あなたは『はい』と答えますか？」
この質問の答え如何で、２回目の質問相手を決める。※質問した相手には、２回目の質問はしない。
相手が「はい」と言ったら、２回目の質問は、指されなかった方の妖精に聞く。
相手が「いいえ」と言ったら、２回目の質問は、指した方の妖精に聞く。
２回目：今度は別れ道の内、片方を指して、先ほどと同じように質問する
「この道が天国に通ずる道ならば、あなたは『はい』と答えますか？」
この質問で、答えが「はい」ならば、指した方の道が天国への道。
「いいえ」ならば、指した方とは反対の道が天国への道。
【ポイント】
１回目の質問で、気まぐれ屋さんを排除する(※２回目の質問は、正直者か嘘つきに質問出来るようにする)。
正直者が答えようと、嘘つきが答えようと、答え方が同じになるように質問する。(※例：正直者でも嘘つきでも、答えが「はい」ならば、そちらが天国の道であると分かる。)
【解説】
この問題で難しいところは、例えば、
「この道が天国に通ずる道ならば、あなたは『はい』と答えますか？」
この聞き方です。
「この道は、天国へ行く道ですか？」
だと、正直者は「はい」と答えますが、
嘘つきは「いいえ」と言うので、
どっちやねん！
となりますね。
では、ポイントに書いたように、正直者でも嘘つきでも「はい」と言ってもらえるように質問するということですが、
何故その聞き方で、分かるのでしょうか？
それでは、図にして見ましょう！
まず、
「この道は、天国へ行く道ですか？」
偶然天国へ行く道を指しながら、これまた偶然、嘘つきな妖精に質問しているの図↓
嘘つきな妖精Ｂは、「いいえ」と言っています。
では、
「この道が天国に通ずる道ならば、あなたは『はい』と答えますか？」
を少し分解して、
この道が天国に通ずる道ならば、『はい』と答えている図↓
これまた、偶然天国へ行く道を指しながら、またまた偶然、嘘つきな妖精に質問しているのですが、
嘘つき妖精は、この場合、「はい」とは言いませんので、この図は
偽物の図
となります。
では、この図を絵に見立てて、
「この絵は本物か？」
と嘘つき妖精Ｂに質問している図↓
偽物を「本物か？」と聞かれたら、嘘つき妖精Ｂは「はい！」と答えます。
則ち、このシチュエーションが、
「この道が天国に通ずる道ならば、あなたは『はい』と答えますか？」
であり、指しているのが天国ならば、嘘つき妖精Ｂは「はい」と答え、
正直妖精Ａでも「はい」と答えます。
ちなみに、指している方が地獄ならば、
正直妖精Ａでも、嘘つき妖精Ｂでも「いいえ」と答えます。
よって、
答えが「はい」だったら、指し示した方が天国への道、
「いいえ」だったら、指し示した方とは違う方が天国への道
となります。
１回目の質問もこれと同じです。
１回目は、道ではなく、妖精の二者択一になります。
まず、基本型。
「この人は、気まぐれ屋さんですか？」の図↓
では、気まぐれ屋さんを指して、「この人は気まぐれ屋妖精Ｃか？」と嘘つき妖精Ｂに問い、「はい」と答えている偽物の絵を指して、あなたが、「この絵は本物か？」と嘘つき妖精Ｂに聞いてる図↓
もし、これが正直妖精Ａに聞いた場合でも、
答えは「はい」になるので、２回目の質問は、上の図の場合は妖精Ａに、下の図の場合は妖精Ｂに聞くことになり、
気まぐれ屋妖精Ｃを除外することに成功。
逆に、次のパターンの場合は、
答えが「いいえ」になるので、上の図のは妖精Ａ、下の図は妖精Ｂに次の質問をすることになり、
これもまた、妖精Ｃを除外することに成功。
ちなみに、質問した相手が気まぐれ屋さんの場合は、どちらを指そうと、また、答えが何れになろうとも、１回目に質問した相手に２回目の質問はしないので、自動的に気まぐれ屋妖精Ｃは排除されることになります。
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