「数学のアウトプットの勉強法」で数学のアウトプットの勉強法を紹介しました。
引き続き、武田塾 特別講師の伊藤先生による数学のアウトプット参考書の具体的な勉強法についての解説動画になります。
伊藤先生が具体的に勉強したのが『標準問題精講』です。
伊藤先生の勉強歴はマネできるものではありませんが、勉強のやり方は参考になる部分も多々あります。
アウトプットの参考書は、『文系の数学 重要事項完全取得編』『１対１対応の演習』『標準問題精講』などになります。
インプットの参考書は、『基礎問題精講』（武田塾）や『黄チャート』（CASTDICE）、『青チャート』や『Focus Gold』などになります。
「数学のアウトプットの勉強法」では、「問題を解くとき」と「問題を解いた後」の２つに分けて解説してあります。
『標準問題精講』の場合、問題を解くとき、その下に書いてある「精講」を見ないように（目に入らないように）注意して解いていたそうです。この「精講」がヒントになるからです。
伊藤先生は、最初のうちは「精講」をあまり気にせず、単に問題を解いているだけでした。そのときは成績は伸びませんでした。
しかし、問題の最初から最後までを簡潔に説明できる、そういう筋道を説明できるという考え方が大切だと思ってからは、ある程度は自分で説明できるようになりました。
この問題はここに着目して、こういう問題条件だったので、これを使うという流れを組み立てて説明できるくらいになりました。
また、正解した問題も「精講」の内容を予測するようになりました。
『標準問題精講』には、「精講」・「プロセス」・「ポイント」など、様々なヒントがちりばめられています。
解説がそのまま解くことだけを説明していると、どうしてこういうことをするのか再現性がなかったりします。そういった逆算的な思考だったり、なぜこれをやる必要があるのかを説明しているので復習のときに自分でできるようにします。
こういった参考書の詳しい解説について、CASTDICEのコバショーさんも「大学受験で完全な独学は難しい」の中で言及しています。
また、この「なぜそうするのか？」「なぜそう考えるのか？」に関しては「体験談：E判定から１年で東大文科一類に合格（数学）」の中で武田塾の先生に質問していた話があります。
単に問題が解けるということではなく、今回の紹介動画の伊藤先生の重要なポイントやコバショーさんが難関大・数学に関しては独学は難しいというポイント、「体験談：E判定から１年で東大文科一類に合格（数学）」の中で、なぜ映像授業ではなく武田塾を利用しようと思ったのかが非常に参考になります。
アウトプットの参考書の勉強法として非常に重要な点です。
単に解けるようになるだけだと、コバショーさんも言葉を借りれば「解ける問題が1つ増える」です。
間違っていた問題は、どうしても解答を覚えて解けるようになろうとしますが、ここでも「考える」ことをやめません。
間違った問題は、とりあえず解説を読み、どこまでができていて、どこからが間違ったのか、わからなかったのかをハッキリさせます。
解説を読んだ後、自力で解けるかもう１度 解いてみます。解答を写すだけではありません。
解ければ解説が理解できているサイン、解けなければ解説が理解できていないことになります。
当然、考えながら解いているはずです。
自分の手を動かして考えながら解いてみます。
解説を見てわかった気になることもありますが、実際にもう１度 解いてみることで本当に理解できているのか確認できます。
その問題は解けても、少し形が変われば解けなくなることがあります。
そうならないためにも、解答の方針から解く手順などを説明できるレベルで仕上げて行く必要があります。
ここ最近の紹介動画では、「考える」や「説明する」という言葉が頻発します。
「公式を覚える」や「計算する」ではありません。
「数学 ＝ 哲学」「考える」ということを常に念頭に置いていて下さい。
紹介動画：武田塾
■伊藤先生がやっていた 『数学 標準問題精講』の詳しいやり方を聞こう！■
夏以降 アウトプットの勉強に入っていると思います。
伊藤先生がアウトプットの問題集に選んでいたのが『標準問題精講』。
基礎的なものは何で固めましたか？
伊：基礎的なものはこの一冊で固めたというものはなく･･･
学校で配られた色々なものでなんとなくできたという感じです･･･
あまり良くないかも知れませんが、つまみ食い的な感じで基礎を固めて、入試レベルになってくると『標準問題精講』でいこうと･･･
文系ならまだしも、理系で『標問』は珍しいです。好きなんですか？
伊：すごく好きです。
『標準問題精講』をどういうやり方で勉強したのですか？深掘りして聞きたいです。
みなさんは自分が使うアウトプットの参考書に置き換えて話を聞いてもらえたらと思います。
［精講を上手く使って勉強する］
解くときに２種類の解き方があります。
まずは、この分野の勉強をしよう。
→ 『標問』を始めて分野別に苦手を克服している
今週はこの分野をやっているというときには、分野は特に隠したりせずに「この分野をやります」といって解き始めたした。
解くときに気をつけて欲しいのが『標準問題精講』は少し特殊で、問題のページに「精講」という部分が書いてある。
→ 「精講」には問題 一問一問の考え方が書いてある
「精講」自体はすごく良いもですが、問題を解く前に見るとヒントになってしまう。
「精講」は問題のヒントになってしまうので、解く前は隠して見えないようにしよう！。
→ 目に入ってしまうと自力で解けたことにはならない
→ 最初は自力で解くことを気をつけて欲しい
「精講」を見ずに問題を解く。
解ける問題もあれば、全く思いつかない問題もある思いますが･･･
まず、解けた場合には場合には丸付けして解けましたというときに「精講」の内容を自分で予測する。
→ 「この問題なら何が「精講」に書いてあるんだろう」
数学が解けるようになるには予測が必要で、「精講」と一字一句同じじゃなくていい。
問題を解くときに頭の中で同じ事をやっていませんか？という話。
言葉の表し方は違っても、この問題でここに着目して、こういう問題条件だったので･･･
→ これを使うという流れを組み立てて、説明できるくらいにする。
→ そこが目標
解けた問題は、「今回の「精講」は何だったかな」というのを自分なりに考えてみる。
→ 問題の「精講」と答え合わせをして、「やっぱり そうだよね」
「こういう着目点もあった」
→ 考え方のチューニング・答え合わせをしていた
伊藤先生は、最初のうちは「精講」という考え方がなかった。
問題を見てとりあえず解いていた時期もあった。
→ そういうときはできなかった
問題の最初から最後までを簡潔に説明できる、そういう筋道を説明できるという考え方が大切だと思ってからは、ある程度は自分で説明できるようになった。
高：数学の一問の中に大事な要素が３個くらい詰まっている問題もある。
→ これかなと思ったら「「精講」はそっちだったか･･･」ということもある
どれも大事なので１個に決める話ではないかも知れませんが･･･
高田先生が『標準問題精講』で好きなのが、プロセスみたいな感じで横に書いてある
→ ex. まず 最初にこの値を求める
→ そのためにはこの値が必要で、こっちを求める
→ 最終的にこうしたら答えが出る
問題の設計図
→ 「精講」・プロセス・ポイントなど、様々なヒントがちりばめられている
解説がそのまま解くことだけを書いている解説だと、どうしてこういうことをするのか再現性がなかったりする。
そういったところを逆算的な思考だったりとか、なぜこれをやる必要があるのかを書いてくれているので、是非 復習のときに自分でできるようにして欲しい。
高：どのレベル帯でもそうですが、復習のときに間違えた問題を解き直しすることは絶対に大事。
→ そこで間違えた問題をどうしても覚えたようになってしまう
→ 特に『標準問題精講』は難しいので、一旦 覚えようという感じになってしまう
→ そこで考えるのをやめないで欲しい
問題が間違っていたら、とりあえずは解説を読みます。
→ どこまでできていたかをハッキリさせて欲しい
わからない部分があった場合、不明な部分をまとめて書きだそう！
→ ex. この条件は読めていたけど、この条件は式にできなかった
何ができなかったのか書き出す。
→ そのあとに読んで理解できるかどうか･･･
→ わかりやすいのでサラッと理解はできると思う
それを自分で実際にもう１回解けますか？というところで、その場で解き直してみて欲しい。
細かい計算を全部はしなくてもいいですが、先ほど見た解説にならって、その場ですぐ軽く解き直しをする。
→ それでできていればOK
→ できなかったら、解説が理解できていない状況なので･･･
→ もう１回きちんと読んで確認しないといけません
高：部分的に解説を見て、もう１回戻って問題ができていたら解説がわかっているサインということですか？
まずは解説が理解できているかを確認するために、直後に軽く解き直しをするやり方です。
→ これは解答をそのまま写すのと労力は実は変わらなくて･･･
→ そこに脳みそを使っているかどうかの違いだけ
解説を見て初めのうちは書き写していると思うのですが･･･
→ 解説を見て書き写すのではなく、解説を少しずつ見ながら解いてみよう！
→ 自分の手を動かして、考えながら書き写しをする
高：解説を見ているときは解けそうだなと思うのですが、実際にもう１回 自分でやってみるとまた詰まってしまう
解説がわかっていないということが自分で気づけるということですね。
［数学 当日の勉強法］
① 解説を見て理解ができる
② 解説の内容を知って直後に解ける
③ 解き方を覚えて、自力でいつでも解ける
高：先ほどの伊藤先生のやり方でOKかというと、でもそれ見てるやん。
→ そこは欠陥があると思いましたが･･･
これは問題を解いた直後の丸つけだと思ってください。
→ 解説を少しでも見た問題は自力では解けなかった問題
→ メモをして、１週間・２週間・１か月後に何も見ずにできるまで復習しよう！
高：武田塾では当日に自力で解けるまでやって欲しいとお願いしています。
→ そのときに答えを覚えたようになって欲しくない
→ そのでの考え方が武器として他の問題に応用できないとやる意味がない
そこをどう吸収するかが難しい問題だと思っていて･･･
解き直しできちんと再現しました･･･
→ それを解答の方針から何から何まで説明するというのが一番 最強な気はしています
→ 難しいですが･･･
その問題は解けても、ちょっと変わっただけで解けなくなる。
→ 自分で説明できるようになることが、解き方が身についたときのサイン
高：問題文にこういう情報があるから、この考え方が使える･･･こういう方針で解こう･･･
→ その問題で言えていたら、問題の形が変わっても応用できる
再現できることに加え、解答の方針から説明できる力を･･･
→ 『標準問題精講』の各問題のレベルで仕上げてくれたら最強になる
［数学 当日の勉強法］
① 解説を見て理解ができる
② 解説の内容を知って直後に解ける
③ 解き方を覚えて、自力でいつでも解ける
④ 問題を見て「解答の方針」を説明できる
高：話していくと道のりは長い。
全部できるようになるまでは、すごく時間がかかると思いますが･･･
１回解いて終わりでは身につかないし、もったいない問題集だと思う。
復習に多くの時間をかけていいときにやって欲しい。
高：各々のアウトプットの参考書に置き換えて、『標準問題精講』の「精講」的に何かが各教材にあるので自分の言葉で言えるようにするとか言い当てることができるようにする。
［今回のまとめ］
『数学 標準問題精講』の有効な使い方は
① 最初は「精講」を隠す ② 解説を見ながら解く
③ 解説を少しでも見たら復習 ④ 自分で説明できるようにする
他の参考書にも応用できるので試してみよう！
最後まで読んでいただき、ありがとうございます。
武田塾：【東大生が語る】『標準問題精講』を最も効果的に使う方法（2023/8/5）（9:20）