一昨日月曜昼から私の特定の記事が異常なアクセス数を記録。
調べてみたら、東工大の数学２次試験に空間を平面N枚で分割するときの、最大値、２番値、３番値を解答とする問題が出題されてました。
これヒントがないと想像するのも難しい問題ですが、試験ではほぼノーヒント。
時間内に解けた人って類似問題を解いたことがあるか、よっぽど空間認識に長けているかでしょう。
２番値の一般解となると、最後に加算される平面分割線が１点で３本交わる場合になるはず。
４枚平面の場合で最大値１５のところ、８＋６＝１４が２番値、８＋４＝１２が３番値（どれかの平面に平行な平面を加算）かな。
５枚平面の３番値が想像できないと検証も難しそう（最後の加算平面が既存平面のどれか１つと平行が有力そう）。
一般化は面倒なだけで計算は難しくないはず。