ライプニッツさんちのクイズに挑戦しました。（こちら→わっくわっく！お年玉クイ～ズ！）
一応正解できましたので記念にその計算を残しておきます＾＾。
∠Cが∠Ｂで表せた段階で解けたとは思いましたが計算は面倒でした。
問題：
図中のＢＤ：ＤＣを簡単な比で表せ。
解答：
∠Ｂを ｘ とおいて、∠ＣＡＤを計算してみると
難問でしたが楽しい問題でした＾＾/
一応正解できましたので記念にその計算を残しておきます＾＾。
∠Cが∠Ｂで表せた段階で解けたとは思いましたが計算は面倒でした。
問題：
図中のＢＤ：ＤＣを簡単な比で表せ。
解答：
∠Ｂを ｘ とおいて、∠ＣＡＤを計算してみると
∠ＣＡＤに90度を足せば、∠Ｃの外角になるので求めると ３ｘ
線分ＡＤは⊿ＡＢＤと⊿ＡＣＤで共通なので、以下の式が成り立ちます。
三倍角の公式を sin3x に当てはめて
両辺を sin x で割って因数分解すれば
sin x が求まりました。この段階で線分ＡＤの長さは 22/3 cmと判明しています。
この関係式を使えば、cos x を求めることができ、
∠Ｃは（π－３ｘ）なのでこちらも三倍角の公式を使って求めておきます。
求めるのはＢＤとＤＣの比ですから実際に計算してみます。
答えが１１：７と求まりました。この方法では実際の長さまで計算してしまいます。
難問でしたが楽しい問題でした＾＾/