和算－建部賢弘（たけべかたひろ）と円周率

和算の本を手に取ったら、面白くてついつい読んでしまいました。

建部賢弘さんは、関孝和さんの弟子であり、才能と努力の人だったようです。
関さんの天才的な著述（３年間くらい）を一般の数学家の人がわかるよう「大成算経」に３０年かけてまとめたりしています。

一番面白かったのは、円周率を超越数と見抜き（分数やルートでは表せない）、無限べき級数への展開で表すことに成功し、円理の基礎を成したところ。（当時は正多角形（３万角形とか）を使ってひたすら小数点以下の計算をするのが主流だった）

また建部さんは計算方法（アルゴリズム）など工夫するいまのコンピュータ向きの思考を持っていたらしく、だからこそ無限級数への展開を思いついたのかも知れません。

師匠の関さんが成しえなかった円周率の表現を血のにじむような努力で達成したあたりに数学者としての執念を感じます。このべき級数での表現はオイラーより１５年早く、和算が決して世界に負けていないことを証明しています。

日本数学会では、現在、関孝和賞や建部賢弘賞といった賞があることもわかりました。

私も新人のころ自主研究で（ＦＯＲＴＲＡＮですが）、先人達の公式を拝借して３２万桁まで円周率を計算したことがあります。やったことと言えば、２５６進数の加減乗除ライブラリを作って最大文字列長の格納領域に計算結果を書いただけですが、実際にやってみる人はなかなかいないかと思います（バカみたいに時間かかりますし・・・）。まったく理解できませんがラマヌジャンの公式なんかのメモがいまもあったりします^^;;


ついでなので、和算のこんなクイズを出します＾＾。

こんな問題が入試に出たら学生が和算を勉強したりして面白いかも。
中学生でも解決可のやさしいやつです。頭の体操になります。
この問題は読んだ本にあったもので誰の作か確認しませんでした。

問：大円の直径を１としたとき小円の直径はいくらになるか。
※中円は大円、小円に接しています。中円、小円どうしは同じ大きさです。