こちらは正解者無し。
難しいというより考えるのが面倒な問題だったかもしれません。
その１の問題と同様です。
違うのは三角すいか四角すいかというだけ。
１辺Nの四角すいの体積は１辺Nの立方体の体積のちょうど３分の１になります。
なので概算では、
１／３ ｘ １００００ ｘ １００００ ｘ １００００ ＝ ３．３３３ ｘ １０＾１１ 個
が解答になります。
しかしそこはボール積みの問題なので公式を作って正確に求めてみます。
N=３の場合の図を見てわかるでしょうか。これもちょちょっとCGを作ってみました。
１辺の長さとはみ出した分に注目です。ノートなどに書いてもわかります。
Nの３乗の代わりに、N ｘ （N＋１） ｘ （N＋１／２）を使います。
１／３ ｘ １００００ ｘ １０００１ ｘ １００００．５ ＝ 333383335000 個
こちらもΣ（ｋ＾２） k=1,N ですので公式そのまま計算できます。
感覚で「立方体の３分の１の体積」を見抜き、積むとどうなるか考えて解きました。
難しいというより考えるのが面倒な問題だったかもしれません。
問題：
ボールを四角すいの形に（ピラミッド型）重ねて積みます。
最下段の1辺が3個のときは9個、2段目が4個、頂上が１個で合計14個ボールが必要です。
では最下段が１００００個のときボールはいくつ必要でしょう。
その１の問題と同様です。
違うのは三角すいか四角すいかというだけ。
１辺Nの四角すいの体積は１辺Nの立方体の体積のちょうど３分の１になります。
なので概算では、
１／３ ｘ １００００ ｘ １００００ ｘ １００００ ＝ ３．３３３ ｘ １０＾１１ 個
が解答になります。
しかしそこはボール積みの問題なので公式を作って正確に求めてみます。
N=３の場合の図を見てわかるでしょうか。これもちょちょっとCGを作ってみました。
１辺の長さとはみ出した分に注目です。ノートなどに書いてもわかります。
Nの３乗の代わりに、N ｘ （N＋１） ｘ （N＋１／２）を使います。
１／３ ｘ １００００ ｘ １０００１ ｘ １００００．５ ＝ 333383335000 個
こちらもΣ（ｋ＾２） k=1,N ですので公式そのまま計算できます。
感覚で「立方体の３分の１の体積」を見抜き、積むとどうなるか考えて解きました。