てんびんの問題

これはちょっとオリジナルの問題です。
別解もあります。

新人研修のときに新人に出題したらほとんどの人がうれしそうに解答を持ってきました。
なつかしい思い出です。

問題：
　ここに天秤があって、１ｇ～１２０ｇまでの重さを１ｇ刻みで量りたい。
最小限必要な分銅の個数とその種類（重さのうちわけ）を答えよ。

解答例）　7個で内訳は　１、１、１、１、５、１０、１０ｇ

コメいただけるときはまだ解いていない人のために最小個数のみでお願いします。
解けたかたは別解も考えてみてください。