先週土曜日、
第４回となる特別無料講座
『感動を呼ぶ数学』
をおこないました。
（『感動を呼ぶ数学』についてはコチラで⇒『感動を呼ぶ数学』）
今回もいくつか扱った問題を紹介しますね！
まずは中２！コチラ↓
良かったらじっくり考えてみてください(*^^*)
ここからは考え方のヒントが書いてありますので、
見たくないという方はお気を付けくださいね！
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この問題、問われているのは
『何通りあるか』
ということですね。
普通なら、
場合の数や確率の単元
だと思うでしょう。
しかし、
いきなり８段目の樹形図を
書いていくと、これがなかなか
うまくいかないんですよね。
ここは考え方を変えなければならないんです。
問題文に、
｢これらを参考にして｣
とあります。
３段目の場合までは
書いてありますから、
ここは４段目の場合を考えてみる。
１段目から４段目までの
場合の数をよく見てみると、
ある規則性が見えてきます・・・！
一見、
場合の数・確率の問題だと思いきや、
これは規則性に関する問題なんです！
数学を解く上で、
状況が分かりづらい時に
思考実験をしてみる
というのは非常に有効的な手段です。
実際に手を動かしてみる。
その効果が発揮される問題です！
ちなみにですが、
ここで出てくる規則性というのは、
フィボナッチ数列のことです。
みなさんも聞いたことがあるかと思います。
特にフィボナッチ数列は、黄金比と深い関係があるので、調べてみると面白いかもしれませんよ。
さあ次は中１の１問！コチラ↓
ぜひ考えてみてください！
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この問題は
過去に正解者は１人もいません！
長さが等しければ
良いってもんじゃない。
この問題も、
実際に図を書いてみないと
気付かないかもしれません。
そしてこの問題に取り組む人ほぼ全員が図を書かない。
だから間違える。
でもそれでいいんです。
絶対に合っていると自信を持たせた上で、
間違えると印象に残りますよね。
かつ、
解説を聞けば誰でも納得ができる内容なんです。
だからここではあえて間違えさせています。
より大きな感動を与えるために。
最後に、中１のもう１つの問題は、
算数オリンピックからの出題でした。
時間をかけてじっくり考えないと解けないでしょう。
(方程式は使えませんからね)
でも、中１のMちゃんは諦めずに解き切ってくれていました！
こちらが説明をしている様子です⇓
説明を聞いていたDも納得できていた様子でした。
こういう仲間からの刺激は人を成長させますよね。
次回も素晴らしい解答を待ってるよ('ω')ノ