期待値の問題
いうおいスレ
求める期待値をE_nとおく
最初にｎ個(n≧2)の玉があって、玉がn-1個になるまで玉を入れるとき入れる回数の期待値はE_1、n-1個からなくなるまで入れ続けるとき入れる回数の期待値はE_{n-1}だから
E_n=E_{n-1}+E_1
ゆえE_n=nE_1 (*)
また１回後の試行の期待値を考えることにより
E_n=1+(1-p)E_{n-1}+pE_{n+1} ( **)
(*),(**)よりE_{n}=n/(1-2p)
JMO2007
1,2,3,4ができたつもり
5がわからん
これ以上やると身を滅ぼしそうなので解答(本選は大学への数学 4月号らしい)が出てからまた考えることにする