文③

aは正の定数とする。空間内の3点O(0,0,0),A(2a,2,0),C(-a,2,0)に対して点P(x,y,z)は条件
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を満たす。このとき以下の問いに答えよ。


(1)四面体POABの体積が最大となるような点Ｐの座標を求めよ。


(2)(1)のときさらに∠APB=π/3となるようなaの値を求めよ。