１からｎまでのすべての整数を１つずつ書いたｎ枚のカードの中から、同時に３枚のカ ードを取り出す。取り出した３枚のカードに書いてある数を長さとする３本の線分で三角形をつくることを考える。三角形ができるようなカードの取り出し方の総数をS_nとし、三角形ができる確率をP_nとする。以下の問いに答えよ。ただしｍは整数で、ｍ≧３とする。
(1)S_4とS_5を求めよ
(2)S_{2m}をS_{2m-1}とｍを用いて表せ。またS_{2m-1}をS_{2m-2}とｍを用いて表せ。
(3)P_{2m}を求めよ
１からｎまでのすべての整数を１つずつ書いたｎ枚のカードの中から、同時に３枚のカ ードを取り出す。取り出した３枚のカードに書いてある数を長さとする３本の線分で三角形をつくることを考える。三角形ができるようなカードの取り出し方の総数をS_nとし、三角形ができる確率をP_nとする。以下の問いに答えよ。ただしｍは整数で、ｍ≧３とする。
(1)S_4とS_5を求めよ
(2)S_{2m}をS_{2m-1}とｍを用いて表せ。またS_{2m-1}をS_{2m-2}とｍを用いて表せ。
(3)P_{2m}を求めよ