勝手に解答

1-x=tとおくと一般に

0

が成り立つので

2 とおくと

1

f(x)>0,f(1-x)>0,f(x)+f(1-x)=aだから

0≦{f(x)-f(1-x)}^2＜a^2

∴a^2/4≦I＜a^2/2


出典は学校の小テスト(1/3)