東大模試

学校で模試問を探索

代々木東大プレ

Ⅰ

N個の整数 のうち、その十進法表示における最高位の数字が１であるものの個数をP(N)とする

を求めよ

Ⅱ

数列 が　

を満たしている。

とするとき

を求めよ

追記

Ⅰ

少し一般化できる模様

無理数にするとやや複雑になるようです

まだ分布がよくわからない