値上がりを期待する株を選ぶ時の基準についてはあくまで素人です。
素人ですが現役の時の知見はあります。
それは業界の中の力関係です。
自分の会社の業界だけではなく、客先や仕入れ先の業界も含めての事です。
どこかの会社の株が上がっている、または下がっている時にその業界の上位の会社の株の動きを見てみると色々わかります。
業界全体で良く（悪く）なっているのか、その会社だけが良く（悪く）なっているかが分かれば次の調査に移ることが出来ます。
そういう知見をベースに株を見てみるのも面白いかも知れません。
また値上がりを期待するのなら、年間で高値、安値の幅の大きな会社も面白いかも知れません。
その上下する要因が想定できるのなら、安い時に買って高い時に売れば良いのですが、想定できないまま安い時に買うともっと安くなる可能性もあります。
要因が分からないと単なる博打になってしまいそうです。
本当はその会社の将来性を買うのが正しいのでしょうが、短期で利鞘を稼ぎたいのなら、そんな事よりも一時的な理由で下がった株を探す方が早いのかも知れません。
その時に現役時代に知っている会社なら想像も付きやすいのでは無いでしょうか？
株で利益を出そうとすることは、上記の様にいろいろ考えるだけでなく、買った後も値動きを見るために単に株価だけではなく経済の状態も見ていなければなりません。
老後の暇つぶしというよりも、ボケ防止に役立つのではないかと思っています。
２０万円程度で買える株は多くあります。
捨てたと思って買ってみるのも老後の楽しみとして良いのではないでしょうか？
頻繁に売り買いするとかを考えると、証券会社のネット売買が便利かと思います。
昔ながらの電話で指示を出す方法もそれはそれで良いのでしょうが、証券会社が相手にしてくれるほど多くの株を持っていないのなら対面を避ける意味でもネットが便利かと思っています。
頭の体操をして儲けが出るならこんな嬉しいことはありません。
もし損をしても、楽しんだ費用と思える範囲ならそれはそれで良いのではないでしょうか？