おはようございます。
ブログ訪問ありがとうございます。
昨日は、フィットネス。
台風の影響で、天気はどんより。
フィットネス出発前、雨雲レーダに怪しい青い範囲。
「嫌な予感がする」
「やっぱり・・、雨か」
移動中の10分、小雨が降りました。
傘を持っていないので、そのまま濡れながら移動。
雨ごいよりも、雨雲レーダーです。
家庭で数学先取り塾 ～空間図形 体積２～
昨日は、空間図形 体積２回目 応用です。
表面積の計算を少しやって、体積の応用へ。
立方体の中にできる錐体の体積の計算
ちなみに蛍光色の線は、説明に使った僕の手書き線。
ポイントを少し程度説明。
「八角錐と見れば、高さは青線になるね。」
娘たち、首をかしげる。
「八角形の面積はどうするの？」
なるほど、八角形の面積は公式がない。
第２ポイントを説明。
「赤の三角形は、どんな三角形？」
スグにピンときました。
「あーあ、そういうこと！」
そういうことです。
底面全体から赤の三角形を引けば、計算可能。
自分の知識で解けるけど、またしても思い込みマジックにかかっていることが分かりました。
「いろいろ経験して賢くなれよ！」
おまけ 計算方法
一般的な塾の講義だと、多分
１、底面全体 12×12＝144
２、引く面積 （1/2×4×4）×4＝32
３、八角形の面積 144-32＝112
４、錐体の体積 １/３×112×9＝336
と多分ステップを踏んで教えるのかなあ？
僕は、わざと計算を１本にまとめて解答を教えています。
今回は少しプラスで、引く面積を読み替えます。
４つの合同な直角二等辺三角形 ⇒ ２つの正方形
従って
１/３×（12×12－4×４×2）×9
1/3×9を、先に計算すれば
＝３×（12×12－4×４×2）
慣れれば、計算ミスは激減
説明すれば、「なーんや！」という感じですが
ステップで教えるのは、「木を見て森を見ず」のような感じがします。
今は１本にできなくても、考え方を見る
⇒子供たちが新しく挑戦してくれたらいいな
森（式全体）を見れば、計算が簡単な場合が多いです。
来週も、先取り塾 がんばりょー！