1人であろうとなかろうと、意思を持って歩く様を表現している。連れて歩くというのは、意外な訳だが、関西でいうと「連れ回す」というニュアンスがあるらしい。ただ、あちこちに寄るのではない。「強引に連れて歩く」という意味だと思われる。

 

マーチという日本語は正しいと思います。