(あるいは，いかにしたら10,000次元の世界を見ることができるか.)
通常，数学では分野毎に最も重要な Fundamental theorem というものがある．Linear algebra では Fundamental theorem of Linear Algebra である．これは 4 つの sub space: Column space, row space, null space, leftnull space, 間の関係を言うものである．しかし，私は大学の授業でこれを習った覚えがない．聞き逃してしまったのだろうか．もし聞き逃したとしたらこれは非常に痛い失敗であった．column space の視点を持たないと高次元のlinear space がとても見えにくい．つまり row space しか知らないと，高次元の解はとてもみつけにくい．私の場合，4次元がもう見えない．しかし，column space の考えを知れば，何万次元だろうが，高次元など平気になる．もしよろしかったら御覧下さい．あるいはもっとお時間のある方はGilbert Strang の Introduction to Linear Algebra を読まれると良いでしょう．
Column space と row space Slides